profesorului

Matematica este o sperietoare pentru mulți copii. De ce nu le place atât de mult atunci când este logic și atât de important în viață? Am vorbit cu profesorul Milan Hejný. Creatorul metodei Hejný (HM) - predarea alternativă a matematicii a fost Vít Hejný. Fiul său, cu mulți colegi de muncă, a pus în practică metoda. În prezent, este utilizat în 750 din 4100 de școli primare din Republica Cehă. Metoda profesorului Hejný este, de asemenea, de interes în Italia, Grecia, Finlanda, Suedia, Polonia și Canada.

Vít Hejný a analizat de ce elevii nu se gândesc la matematică, ci memorează formule suficiente doar pentru rezolvarea problemelor standard. De asemenea, s-a întrebat de ce nu vor mai plăcea de-a lungul timpului. Prin urmare, a inventat sarcini nestandardizate și le-a testat pe elevii săi, dar mai ales pe fiul său. Datorită situației politice, el nu și-a putut răspândi cunoștințele.

Cum diferă metoda lui Hejný de învățătura clasică?

Elevii sunt conduși să descopere matematica singuri și cu bucurie. Greșelile nu sunt pedepsite, ci sunt folosite pentru a trece la noi cunoștințe. Profesorul nu este principalul purtător al înțelepciunii. Este mai degrabă un ghid, un moderator.

Sarcinile sunt stabilite în medii diferite - copilul poate alege care este cel mai aproape de el. Sarcinile sunt clasificate, copiii pot alege dificultatea, apoi cei mai puternici și cei mai slabi știu să reușească în clasă. Elevii lucrează împreună în clasă, compară soluții, se consultă, discută, transmit mai multe cunoștințe, învață unii de la alții și dobândesc, de asemenea, abilități sociale. Scopul este înțelegerea, nu învățarea mecanică a formulelor. El dobândește astfel cunoștințe în mod natural și permanent.

Cum a apărut metoda Flock?

De mic, tatăl meu mi-a dat puzzle-uri (matematice), care mi-au plăcut foarte mult. Am fost lent la școală și am avut note proaste. Dar el a spus, nu contează, știi, și notele nu contează. Mai târziu, sa dovedit că tatăl său avea dreptate. Eram deja o „vedetă a matematicii” în liceu. Am ales studii universitare la Facultatea de Matematică și Fizică a Universității Charles. Eram matematician, dar mai târziu m-am convertit la didactică.

Cum sa întâmplat?

Punctul de cotitură a venit în 1974, când fiul meu a venit de la școală cu o matematică în cinci. A primit o notă proastă, deoarece nu a folosit culoarea galbenă, ci culoarea verde și a rezolvat sarcina în mod diferit. Profesorul nu a înțeles frumoasa soluție. Eram furios și voiam să scot un țipăt mare la școală. Dar înainte de asta, am vorbit cu tatăl meu și el m-a sfătuit să-l învăț pe fiul meu.

La început nu mi-am putut imagina, nici nu am avut o educație pedagogică. M-am gândit mult la asta și m-am dus și eu să văd lecția profesorului. Era drăguță cu copiii, dar nu știa nimic despre matematica reală. O învățase pe de rost și se aștepta la același lucru de la copii. În cele din urmă m-am hotărât și am început să predau cursul fiului meu. Am fost de acord cu directorul școlii că va fi un experiment și l-am făcut gratuit.

Cum au arătat începuturile profesorului dvs. cu o metodă alternativă?

Tatăl meu a mers să vadă câteva dintre cursurile mele. Odată am avut o fetiță la tablă care a tricotat-o ​​în a cincea până în a noua, așa că i-am mulțumit și l-am așezat. Sarcina a fost apoi rezolvată de un alt student. Tatăl meu m-a lăudat după ore, m-a lăudat mereu în special, dar apoi a întrebat și el. „De ce ai așezat-o pe fată?” Îi spun, „ai văzut că tricotează a cincea până la a noua.” Și el a spus: "Da, nici pentru mine nu avea sens, dar de unde știi că vreunul dintre copii nu a înțeles?"

Data viitoare când s-a întâmplat o situație similară, m-am întors spre clasă și am întrebat dacă cineva a înțeles. Și câteva mâini chiar s-au ridicat. Am fost socat. Aceasta a fost prima mea cunoaștere, chiar crudă, că lumea copiilor și a profesioniștilor noștri este foarte diferită. Copiii se înțeleg mai bine. Am început să descompun prejudecățile pe care le aveam în acest fel.

Chiar dacă un copil nou vine la curs, nu-i explic nimic. Îl voi întâmpina și le voi spune copiilor că acest nou student are nevoie de ajutorul tău și mă bazez pe tine. Și îl vor învăța.

Cu Hejný, matematica poate fi predată și la școlile secundare și universități?

Desigur. În urmă cu treisprezece ani, colegii mei D. Jirotková și J. Slezáková (Kratochvílová) și cu mine am început să scriem manuale pentru clasa I a școlilor primare. Mai târziu cu colegul său P. Šalom și alții, manuale pentru clasa a II-a. Începem să rulăm manuale pentru licee. Mai întâi scriem pentru licee, apoi sunt industria construcțiilor, industria de inginerie, industria electrică și școlile de economie.

Problema cu manualele de astăzi este că au fost scrise de matematicieni și nu de ingineri sau electrotehnici. Este important ca acestea să includă sarcinile pe care elevul le va întâlni în practica lor.

Este adevărat că unii copii nu au celule pentru matematică?

Celulele pentru matematică sunt prejudecăți. Cu siguranță, copiii au anumite trăsături genetice pe care trebuie să le luăm în calcul. Se bazează pe faptul că nu trebuie să dezgust copilul, trebuie să-l conduc să aibă o nevoie. Să nu te bucuri de el, nu este suficient. Trebuie să facă asta. După lecție, copiii îi cer profesorului o altă sarcină, deoarece au o nevoie - nevoia de creștere, care este codificată în fiecare copil.

Și cum va arăta proiectul acestei creșteri? Noi, adulții, spunem că o putem programa. Nu știm. Copilul îl poate programa singur. Îi putem oferi o ofertă și el va alege din oferta respectivă ceea ce va arăta programul său ca optim. Dacă îi spunem, acum trebuie să înveți multiplicatorul, este ucis. Copilul nu numai că nu a avut succes, dar cantitatea de energie pe care a dedicat-o activității fără sens ar putea fi dedicată ceva complet diferit care l-ar face fericit.

Succesul unui profesor este bucuria copiilor din munca intelectuală. Un profesor bun și un părinte nu învață un copil, ci încearcă să-l înțeleagă. Dragostea unui adult pentru un copil înseamnă înțelegerea a ceea ce copilul dorește. Nu-i pot da totul, dar pot explica de ce nu i-l dau. Dar îi pot oferi o alegere de mai mulți stimuli.

Cum dozezi acești stimuli?

Nevoia de creștere a copilului nu este igienizată în toate sferele simultan. Unii copii merg mai întâi, alții vorbesc mai întâi. Este foarte înțelept mobilat de natură. Pentru că dacă energia în creștere ar fi distribuită în mod uniform în toate zonele, nu ar ajunge în niciuna dintre acele zone din diploma de liceu - până când o etapă nu va fi închisă, ar fi încă în construcție.

De exemplu, școlile SCIO (un fel de școli alternative, nota autorului), nu există un program prestabilit. Copilul își spune ce vrea să facă și o face atât timp cât are nevoie. De exemplu, o fată a fost absorbită în biologie de o lună, în special în broaște, trăiește de acel obiect.

Prin urmare, principiul este de a lăsa copilul să dedice 100% din ceea ce îl interesează la un moment dat pentru a studia subiectul în profunzime. Și apoi, în timp, copilul o va schimba cu altceva?

Da, exact. În timp, copilul va fi mulțumit de subiect și va trece la altceva. Unii copii rezistă mai mult pentru o problemă, alții mai scurți.

Cu această metodă de predare, profesorul nu explică nimic. Deci, care este rolul unui profesor? Ce trebuie făcut atunci când un copil greșește sau ceva nu merge bine?

În primul rând, el prezintă problema copiilor și întreabă. Există o diferență între un copil care greșește și nu poate face acest lucru. În niciun caz, profesorul nu interferează cu etapele de gândire ale elevului. O lasă pe seama colegilor săi de clasă. Dar interferează cu sprijinul încrederii sale în sine.

Dacă nu poate, îi voi spune: „Nu plânge, ai făcut-o ultima dată. Cum ai făcut-o? ”„ Juro m-a sfătuit. ”„ Vino la Jur și apoi vino și spune-mi cum ai făcut-o. ”Discursul meu este clar, sunt sigur că el/ea o va face. Încrederea în sine a copiilor este esențială.

Nu numai atunci când greșește, dar cu orice ocazie întreb clasa „Ești de acord? Este în regulă? ”Întotdeauna aceeași intonație, astfel încât să nu știe ce cred eu. Nu este ceva obișnuit, dar se întâmplă și ca întreaga clasă să primească ceva neadevărat. Apoi, ca profesor, trebuie să vin cu o sarcină care să le arate că ceea ce au venit în sarcina anterioară este neadevărat. De aceea manualele noastre sunt atât de aspre, încât există o mulțime de sarcini pentru profesori în diferite situații.

Este dificil să găsești suficientă răbdare?

Foarte. Există unii profesori cărora le place matematica și le place să arate pe tablă cum funcționează totul frumos. Pentru ei, matematica este primordială, iar copiii sunt doar pe locul doi sau trei. Acesta este unul dintre lucrurile pe care le-am certuri constante cu matematicienii academici. Aș vrea ca nepoții și strănepoții mei să îi învețe pe un profesor care îi iubește și le încurajează creativitatea, pe care uneori nu o înțelege, chiar dacă nu cunoaște matematica.

Nu durează prea mult până când copiii vin cu o soluție?

Precum ce. De exemplu, teorema lui Pitagora apare un an și jumătate în bucăți mici. Mai întâi cazuri specifice teoremei lui Pitagora, apoi cazuri mai generale și chiar mai generale. După un an și jumătate, vine un student inteligent și spune că acest lucru se aplică tuturor triunghiurilor dreptunghiulare. El vine în fața tabloului și formulează propoziția într-un mod pe care un matematician academic l-ar considera incorect, dar într-un mod pe care colegii săi îl înțeleg.

Copiii sunt mai înțelepți decât credem. Descoperirea de sine îi durează mai mult, dar atunci când își dau seama, nu trebuie să-și amintească modelul, acesta devine parte din tiparele lor cognitive. Pentru că gândirea noastră nu se bazează pe fapte izolate, ci pe diagrame.

Este posibil să preluați tot ceea ce este prescris în programa?

Poate fi realizat. Depinde de ceea ce considerați că este rezultatul studiului. Profesorul trebuie să realizeze că ceea ce construiește în acei copii nu este cunoașterea, ci capacitatea de a dobândi cunoștințe. Când le oferă aceste cunoștințe (fără cercetarea lor), acea abilitate este moartă.

Scopul principal al metodei „încercare și eroare” nu este găsirea unei soluții. Dar faptul că atunci când nu văd ceva, îl încerc și trebuie să nu „încerc - greșesc”, ci „încerc și îmbunătățesc”. Și această potență este bună pentru viață, nu doar pentru matematică.

Copiii sunt testați în metoda de predare a lui Hejný?

Starea actuală este setată astfel încât profesorul să noteze. Dar puteți, de asemenea, să marcați activitatea clasei și altele asemenea. Filozofia noastră are următoarele principii: 1. Scopul principal este de a învăța, nu de a testa, 2. Unitatea este mică - o țară mică, precum Republica Cehă sau Slovacia, are nevoie de oameni de top pentru a putea supraviețui în Europa. Astfel, trebuie să oferim în mod intenționat stimuli suficient de exigenți pentru acei elevi de top (matematicieni).

Pe de altă parte, există copii care au un accent diferit (de exemplu, literatură, limbi), iar matematica nu este atât de bună pentru ei. Dacă îi lichidăm la absolvire (că nu vor trece), îi vom împiedica să-și dezvolte talentul în altceva. Deci, ar trebui să fim foarte binevoitori față de cei slabi. Interfața dintre succes și eșuat ar trebui să fie cât mai redusă posibil, astfel încât toată lumea să reușească, dacă este posibil.

Copiii au 30-45 de minute pentru o hârtie normală, apoi profesorul le rupe hârtia de sub mână. E bine?

Stresul în timp este un ucigaș. Acest lucru este împotriva umanității. La urma urmei, chiar și în viață trebuie să te gândești la multe lucruri mult timp.

Stanislava Opátová din Nižná este unul dintre profesorii care folosesc matematica Hejný în practică. Ea ne-a împărtășit din experiența ei.

De ce ați decis să treceți la metoda Flock?

Am iubit matematica de când eram mică. Îl așteptam cu nerăbdare pe tatăl meu când pleca de la școală cu un ziar pentru profesori și rezolvam împreună o fereastră de matematică. Încerc să-i fac pe studenții mei să se bazeze pe pofta de mâncare și caut în permanență modalități de a face posibil acest lucru.

HM m-a vrăjit acum șase ani când am văzut „învățând jucând” în practică la o conferință, iar acest lucru a fost crucial. De asemenea, m-a interesat să schimb atitudinea profesorului, să ofer mai mult spațiu copiilor: posibilitatea de a-și construi propria opinie, de a învăța să discute, nu doar de a accepta formule matematice gata făcute. Am luat parte la instruire și apoi am început să predăm HM în primul an cu un coleg. Treptat, s-au alăturat și alți colegi.

Înțelege HM mai mulți copii? Posibil toate?

În clasă sunt întotdeauna copii care nu sunt aproape de matematică. Cu toate acestea, dacă matematica este predată de HM, aceștia au șansa să se „regăsească” într-unul din medii, pot excela în ea și matematica lor va începe să-i distreze, deoarece experimentează succesul la clasă. Un astfel de mediu este adesea „Clădiri”, unde elevii și mai slabi devin „constructori” și merg să-i ajute pe ceilalți.

Câte școli din Slovacia predau cu această metodă?

Nu am o imagine de ansamblu despre câte școli din Slovacia predă deja cu această metodă, dar în Orava este deja destul de „începător”. La școala noastră predăm deja așa la toată clasa I, ei învață și așa în Tvrdošín na Medvedzí, în Podbiel vecin, dar încep și în Námestovo, Oravská Lesná, Liesek, Mútný ... Știu un grup puternic în Ružomberok . Deci, nu suntem singuri în țara noastră, iar profesorii noștri din școala primară nu s-ar întoarce la matematica clasică.

HM este considerat o metodă alternativă de predare? Există obstacole în legislație? Profesorul este liber să se transfere la HM oricând în orice școală?

HM îi poate preda pe profesori după ce se familiarizează cu mediile individuale, dacă au alături pe cineva care să-i poată sfătui și ajuta, este bine să mergi la școli unde deja învață în acest fel. Nu cred că este posibil fără sprijinul conducătorilor școlii.

La început, profesorii au nevoie de instrumente pentru studenți care nu erau utilizate în mod obișnuit la lecțiile de matematică înainte de HM. Se cumpără și cărți de lucru, care trebuie plătite de părinți sau școli. Dar gustul profesorilor este crucial. Nu poate fi introdus doar prin ordinul conducerii școlii. Dacă profesorii au fost forțați să folosească această metodă și nu au predat din propriile convingeri, mă îndoiesc că va avea efectul dorit al calității.