obiecte
abstract
Motivați de promisiunea puternică a calculului cuantic, stările legate de Mallorany (MBS) în sistemele solide au atras multă atenție în ultimii ani. În special, localizarea MBS-urilor prin funcțiile de undă este o caracteristică cheie și este crucială pentru implementarea lor viitoare ca qubits. Aici investigăm caracteristicile spațiale și electronice ale lanțurilor supraconductoare topologice de atomi de fier de pe suprafața Pb (110) printr-o combinație de microscopie cu tunel de scanare și microscopie cu forță atomică. Am arătat că lanțurile Fe sunt mono-atomice, structurate într-o manieră liniară și au vârfuri de conductivitate zero la capetele lor, pe care le interpretăm ca o semnătură pentru MBS. Hărțile de conductivitate ale lanțului atomic diferențiate spațial arată că MBS sunt bine situate la capetele lanțului (
25 nm), cu două lungimi de localizare fiind prezise de teorie. Observațiile noastre oferă un sprijin puternic pentru utilizarea MBS în lanțurile Fe ca qubituri pentru dispozitivele de calcul cuantic.
Fermionii de Majorana sunt soluții reale ale ecuației lui Dirac și, prin definiție, particule de fermion, care sunt propriile lor antiparticule. 1 Deși intens căutate în fizica particulelor ca neutrino, fermionii de maghiran au fost prezise recent ca stări legate de cvasi-particule în sistemele de inginerie. 2 Astfel de sisteme nu numai că oferă posibilitatea de a observa proprietățile exotice ale acestor stări legate de Majoran (MBS), ci și deschid un câmp interesant pentru calculele cuantice topologice. 2.3 Componentele de bază pentru formarea MBS în heterostructuri supraconductoare semiconductoare este de a combina o textură de rotire cu un supraconductor de undă, care permite crearea unei stări supraconductoare cu asocierea eficientă a undei p, creând o nouă stare a materiei - superconductivitate topologică, 2,3 MBS apar ca stări de energie zero. situate într-un decalaj supraconductor și sunt localizate spațial la interfețe.
Propunerile teoretice pentru crearea texturilor de spin au sugerat utilizarea nanofirurilor și a lanțurilor magnetice cu o puternică interacțiune spin-orbită de 4, 5, 6, 7, 8, 9 sau cu interacțiuni auto-reglabile RKKY. Până în prezent, doar câteva lucrări experimentale au raportat observarea cu succes a vârfului de conductivitate de deviere zero (ZBP) prin măsurători de transport în semiconductori interpretate ca semnătura MBS, 13, 14, 15, 16, dar fără o soluție detaliată a localităților spațiale. Este de remarcat faptul că Nadj-Perge și colab. 9 a studiat recent rezoluția spațială și spectrală a MBS în lanțurile de Fe pe Pb supraconductoare prin microscopie prin tunelare de scanare (STM) și a raportat o observare puternică a ZBP la sfârșitul lanțurilor atomice, așa cum se așteaptă în general pentru MBS. 3 Sa constatat experimental că decalajul de aproximare indus sondat în lanțul Fe este foarte mic (≈meV), în timp ce schimbul de interacțiune se află în intervalul eV, ceea ce, pe bază teoretică, înseamnă o lungime mare de localizare a funcției de undă MBS în contrast observația 9, care a provocat discuții interesante cu privire la originea fizică a ZBP. 17, 18 Rezultă în continuare că posibilele MBS în astfel de lanțuri pot fi ușor hibridizate cu fermioni convenționali, ridicându-se întrebarea dacă MBS într-un astfel de sistem hibrid Fe/Pb va prezenta statistici non-abeliene de tricotat. 3
1, 1 meV, așa cum era de așteptat densitatea stocului Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) (Figura suplimentară S1c, d). La energie zero, se observă un vârf clar de conductivitate, care este interpretat ca semnătura MBS, care este asumată în astfel de sisteme datorită diferitelor mecanisme. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19
Lanțuri Fe autoportante pe Pb (110). ( A ) Model experimental: O fază supraconductoare topologică apare atunci când lanțurile de fier mono-atomice cu structură de spin cresc pe un superconductor de undă (aici Pb (110)). MBS sunt apoi localizate la capătul lanțului și observate experimental ca ZBP în conductivitate. ( b ) Imagine topografică a lanțurilor de fier STM care se autoportează pe Pb atomic pur (110). ( c, d ) Imagini STM topografice cu două capete de lanț cu o diferență de înălțime aparentă (-10 pm) la capetele lor, (Vt = -10 mV, I t = 100 pA). ( e ) Spectrele punctului dI/d V obținute la capătul lanțului vc care arată ZBP. Distanța de distanță egală cu A = 1, 1 meV a fost măsurată cu un vârf metalic.
Imagine la dimensiune completă
rezultate si discutii
Caracteristici electronice și structurale de-a lungul lanțului mono-atomic de Fe
ZBP situat la capătul șirurilor este unul dintre semnele distinctive ale MBS. Alternativ, totuși, astfel de ZBP poate apărea din impurități magnetice, cum ar fi stările Shiba (aproape) de decalajul de mijloc lângă adatomi individuali, 20, 21 molecule 22, 23 sau efecte perturbatoare. Pentru a determina în continuare originea stărilor de energie zero observate și atribuirea acestora la MBS, am comparat imaginile STM și AFM obținute pe o scară atomică sub și peste temperatura de tranziție supraconductoare (Figura 2).
Imagine la dimensiune completă
Figura 2b prezintă o topografie STM detaliată a părții investigate a lanțului lung. Lanțul prezintă o semnătură topografică la capetele sale, precum și un ușor defect electronic de densitate de-a lungul lanțului. Această din urmă proprietate se poate datora prezenței defectelor sub sau în lanț. Cu toate acestea, deoarece STM reflectă densitatea electronică dintre vârf și eșantion, structura atomică „reală” poate fi mascată de stările electronice delocalizate ale sistemului. 24, 25 După cum am observat pentru sistemul actual, datele topografice STM pot duce la interpretări greșite importante ale determinării structurii atomice a lanțului (Figura suplimentară S3).
Pentru a rezolva fără echivoc structura atomică a lanțului, am folosit tehnica de imagistică AFM, care este destul de insensibilă la delocalizarea stărilor electronice în apropierea nivelului Fermi. Figura 2c prezintă o imagine AFM cu înălțime constantă cu deplasare zero, obținută la 5 K reflectând structura atomică reală a lanțului. Fiecare proeminență corespunde unui singur atom de Fe care este aliniat și centrat între rândurile atomice ale Pb (110). Lanțurile sunt mono-atomice și aranjate strict într-o manieră liniară. Distanța interatomică Fe este egală cu 0,37 nm (vezi profilul din figura suplimentară S5), care este în acord cu rețeaua atomică de-a lungul rândurilor Pb
0,35 nm. Aceasta indică o mare compatibilitate a periodicității lanțului cu substratul subiacent (nepotrivirea este
0,6%) spre deosebire de observația STM (Figura suplimentară S3).
Pentru a susține în continuare observația noastră MBS, am comparat hărțile de conductivitate normalizate, adică (d I/d V)/(I/V) density densitatea locală (LDOS) între vârf și eșantion la nivelul Fermi, obținute în aceleași locații și la
5 K și 10 K. Figura 2d prezintă o hartă a LDOS (x, y) la 5 K și dezvăluie un ZBP clar, atribuit MBS, situat la capătul lanțului, așa cum este determinat de datele AFM. Modulația slabă a LDOS este, de asemenea, observată de-a lungul lanțului atribuită decăderii funcției de undă MBS. În locația 2, LDOS este aproape zero și poate fi cauzat de tulburări magnetice slabe induse de o defecțiune a rețelei. Pentru a suprima starea supraconductoare a sistemului și astfel pentru a forța dispariția MBS, am măsurat același lanț deasupra temperaturii critice a plumbului (T T T c = 7,2 K). Deși nu s-au observat modificări clare în topografiile STM obținute la 10 K comparativ cu cele de la 5 K (Figura suplimentară S6), harta LDOS normalizată corespunzătoare (x, y) (vezi Figura 2d) arată un LDOS omogen de-a lungul lanțului. La 5 K și 10 K (puncte negre și gri în Figura 2e) ZBP a dispărut complet la 10 K (site-ul 1), precum și oscilații în lanț din cauza suprimării supraconductivității topologice. Deoarece nu se aplică niciun câmp magnetic extern, 9 abordăm în mod clar interacțiunea superconductivității și ZBP observate în datele noastre, ceea ce oferă dovezi puternice pentru prezența MBS în acest sistem.
Lungimi de localizare MBS
Curba neagră prezentată în Figura 2e prezintă profilul LDOS extras de-a lungul lanțului Fe la 5 K. Curba portocalie reprezintă potrivirea experimentală cu funcția de undă teoretică | ψ 2, care dă ξ 1 10 110 nm și ξ 2 ≈ 0, 75 nm. Rețineți că -2, care reprezintă localizarea scurtă a MBS, este aproximativ același cu halo-ul mediu observat de AFM în Figura 2c. Cu toate acestea, a doua lungime de localizare ξ1 este doar orientativă, deoarece depășește lungimea lanțului. Estimarea exactă ξ 1 din datele experimentale trebuie considerată valabilă dacă lanțurile Fe sunt excluse din particularitățile structurale din vecinătatea MBS. În Figura 2d, e, măsurarea LDOS de-a lungul lanțului este afectată de prezența stărilor de defect de-a lungul lanțului (a se vedea 2 în Figura 2c) care interferează cu această procedură de asamblare.
59 și 2 situri atomice în raport cu rețeaua lanțului. În acest fel, au fost analizate mai multe seturi de date, care au prezentat întotdeauna aceleași valori pentru aceste localizări (Figura Adițională S8). În plus, decalajul de aproximare asociat
Lungimile locației Majorana. ( A ) Imagine AFM cu înălțime constantă de schimbare zero a lanțului fără erori. ( b ) Panta zero a normalizat lanțul LDOS care găzduiește MBS. ( c ) Profil LDOS (X) (puncte negre) luate de-a lungul șirului, dezvăluind lungimile de localizare ale vârfului de conductivitate de deviere zero (x = 0) Curba albastră corespunde densității de probabilitate ψ | 2 din starea legată de Majorana cu două lungimi de localizare ξ 1 ≈22 nm și ξ 2 ≈ 0,72 nm. Ele corespund 59 și 2 situri atomice. Curba portocalie aproximează funcția de undă | ψ | 2 în raport cu efectul razei de vârf d = 0,17 nm.
Imagine la dimensiune completă
Pentru a lua în considerare efectul vârfului asupra măsurării funcției de undă, ajustăm formula pentru densitatea probabilității | 2 | 2 prin includerea efectului de expansiune rezultat din efectul dimensiunii vârfului (a se vedea textul suplimentar în Informații suplimentare). Această aproximare are în vedere un vârf simetric, care are un caracter metalic, și dă modulul formelor de undă pătrate pe energia Fermi. Curba portocalie din Figura 3b prezintă rezultatul unei astfel de aproximări folosind un vârf de 0,17 nm și demonstrează că un astfel de efect de răspândire este suficient pentru a reconstitui în mod adecvat datele experimentale. Credem că utilizarea unor temperaturi mai mici de măsurare și sfaturi STM 30 cu microunde p în experimentele viitoare poate ajuta la rezolvarea funcției de undă MBS mai precise. În plus, modelele mai sofisticate bazate pe șiruri pe un substrat de electrod bidimensional sau chiar tridimensional în care funcția de undă MBS poate scăpa (pentru un model simplu unidimensional, a se vedea secțiunea „Efecte limită” din informațiile suplimentare) oferă o mai bună precizie a acordului cu datele experimentale. Cu toate acestea, astfel de modele mai realiste nu sunt încă disponibile și depășesc scopul acestei lucrări.
concluzie
În concluzie, rezultatele noastre confirmă existența MBS la sfârșitul lanțurilor atomice de fier pe plumb supraconductor. Imagistica la scară atomică a AFM arată că adatomii Fe formează lanțuri mono-atomice și drepte pe suprafața Pb (110), unde ZBP-urile sunt formate pe membrele lor, pe care le interpretăm ca semnături pentru MBS. Aceste vârfuri de conductivitate nu supraviețuiesc suprimării supraconductivității, deoarece temperatura eșantionului crește în conformitate cu comportamentul MBS așteptat. Comparația dintre canalele curente și cele de alimentare demonstrează în continuare că imagistica AFM este sensibilă la MBS observată ca o contribuție suplimentară a forței. Mai mult, am caracterizat spațial localizarea funcției de undă MBS, care constă din două lungimi de localizare care ajung până la 60 de situri atomice. Aceasta sugerează că lungimea de localizare relativ scurtă a MBS în astfel de sisteme hibride Fe/Pb rezultă din legătura magnetică slabă a atomilor lanțului și poate fi reglată de câmpuri magnetice externe slabe. 10, 27
metode
pregătirea unei mostre
Un singur cristal Pb (110) a fost furnizat de Mateck GmbH. După tratamentul chimic ex situ cu apă oxigenată și soluție de acid acetic, proba a fost purificată atomic sub vid ultra-ridicat prin mai multe cicluri de pulverizare și recoacere. Atomii de fier au fost depuși dintr-un evaporator cu fascicul electronic încălzit la o rată de 0,07 monostraturi pe min-1 pe suprafață și reconiți la -400 K pentru a promova formarea lanțului.
Microscopie prin sondă
Măsurătorile microscopului sondei au fost efectuate folosind un microscop STM/AFM la temperatură scăzută (Omicron Nanotechnology GmbH) bazat pe un senzor de diapazon (f 0 ≈25 kHz, k 00 1.800 N m −1) și care funcționează la ≈5 K sub vid foarte înalt. Toate imaginile STM au fost înregistrate într-un mod de curent constant cu o tensiune de polarizare aplicată vârfului de tungsten. Capătul vârfurilor vârfului a fost pregătit pe o suprafață curată de Cu (111) cu crestături fine. Măsurătorile de conductivitate au fost efectuate la înălțime constantă și polarizare zero folosind o tehnică de blocare (f = 570 Hz, A = 200 μV) cu bucla de feedback deschisă la I = 100 pA, V = 10 mV. Imaginile AFM au fost realizate în modul înălțime constantă la deviație zero cu amplitudini de oscilație A = 50 μm. Imaginile AFM au fost achiziționate în modul de înălțime constantă cu un senzor de diapazon cu o amplitudine de 50 μm. Modificările frecvenței de rezonanță Af rezultate din forțele de interacțiune dependente de punct între vârf și eșantion sunt monitorizate dinamic de o buclă de blocare a fazei pe măsură ce sonda trece peste suprafață.