Misiune

Cantarul de bucătărie al lui Adam s-a rupt. A câștigat rapid o greutate nouă, foarte îndrăzneață. Este o cântare electronică cu comoditatea tarei, adică resetarea valorii afișate. Încântat de ea, a început să cântărească diverse lucruri. A cântărit și a cântărit până a cântărit toate lucrurile din camera lui. Deci aproape toată lumea. Mai trebuie să cântărească greutatea însăși! Dar este chiar posibil? Sfătuiește-l pe Adam cum să o facă.

asupra dispozitivului

Vrea Adam să ia în considerare greutatea sa digitală asupra sa? Un cântar digital obișnuit constă dintr-o parte superioară (pe care așezăm lucruri pe care dorim să le luăm în considerare), o parte inferioară (corpul cântarului) și un dispozitiv de cântărire care le conectează. Să denotăm masa părții superioare \ (m_1 \) și masa părții inferioare \ (m_2 \) .

Și cum funcționează o astfel de scară? Să punem greutatea pe partea inferioară, să-l pornim și să plasăm un obiect cu greutatea \ (m \) pe care vrem să o cântărim. Dispozitivul de cântărire din interiorul balanței înregistrează apoi o creștere a forței de compresie care acționează asupra sa de către forța de tracțiune (m \ cdot g \) care acționează asupra corpului. Balanța listează apoi masa \ (m \) corespunzătoare schimbării forței de compresie \ (m \ cdot g \) care acționează asupra sa.

Când ținem cântarul de una dintre părțile sale, forța de tracțiune a celeilalte părți acționează ca o forță de compresiune/tracțiune asupra dispozitivului de cântărire și o comprimă/întinde între partea superioară și cea inferioară. Dacă balanța este pornită în această poziție (sau se resetează sau se apasă TARE), balanța va număra în jos greutatea corespunzătoare acestei forțe de la toate cântăririle ulterioare până când este resetată din nou.

Putem avea greutatea într-una din pozițiile \ (4 \):

  1. \ (P_1 \): așezat în partea de jos a capului
    • Partea superioară exercită o forță de compresie asupra dispozitivului de cântărire \ (m_1 \ cdot g \)
  2. \ (P_2 \): așezat deasupra capului în jos
    • Partea inferioară exercită o forță de compresie asupra dispozitivului de cântărire \ (m_2 \ cdot g \)
  3. \ (P_3 \): agățat în spatele vârfului cu capul în jos
    • Partea inferioară exercită o forță de întindere asupra dispozitivului de cântărire \ (m_2 \ cdot g \)
  4. \ (P_4 \): suspendat în partea de jos cu susul în jos
    • Partea superioară exercită o forță de întindere asupra dispozitivului de cântărire \ (m_1 \ cdot g \)

Dacă punem la zero greutatea într-una din aceste poziții, greutatea va număra înapoi de la fiecare cântărire forțele care au acționat asupra ei atunci când am redus-o la zero. Dacă îl mutăm apoi în altă poziție, alte forțe vor acționa pe cântar și ne va arăta greutatea corespunzătoare diferenței de forțe care acționează asupra dispozitivului de cântărire în aceste poziții (forțe în poziția a 2-a minus forțele în poziția 1 ). De exemplu. dacă resetăm balanța plasată pe partea sa inferioară (când forța de cântărire a părții superioare este apăsată pe dispozitivul său de cântărire \ (m_1 \ cdot g \) și apoi este pornită pe partea superioară (când este apăsată pe cântărirea sa dispozitiv \ (m_2 \ cdot g \) forța gravitațională a părții sale inferioare), deci ne arată masa corespunzătoare diferenței de forțe \ (m_2 \ cdot g - m_1 \ cdot g \), adică \ (m_2 - m_1 \) diferența maselor corespunzătoare.

Să facem un tabel cu diferențele dintre aceste greutăți, astfel încât rândurile să corespundă poziției în care am redus greutatea la zero și coloanele la poziția în care am măsurat greutatea pe cântar.

\ (P_1 \) \ (P_2 \) \ (P_3 \) \ (P_4 \)
\ (P_1 \) \ (- m_1 + m_2 \) \ (- m_1-m_2 \) \ (- 2 m_1 \)
\ (P_2 \) \ (- m_2 + m_1 \) \ (2 m_2 \) \ (- m_2-m_1 \)
\ (P_3 \) \ (m_2 + m_1 \) \ (2 m_2 \) \ (m_2-m_1 \)
\ (P_4 \) \ (2 m_1 \) \ (m_1 + m_2 \) \ (m_1-m_2 \)

După cum putem vedea, ar fi cel mai ușor să resetați greutatea în \ (P_3 \) (atârnată în spatele vârfului) și apoi să scădeți greutatea în \ (P_1 \) (în timp ce greutatea este plasată cu susul în jos). Apoi, greutatea ar lista direct întreaga greutate. Ne-ar face la fel de bine pentru perechea \ (P_4 \), \ (P_2 \) (de la balama din spatele jos în jos, până la poziția din partea de sus în jos a capului), sau chiar dacă numai prin schimbarea ordinii a pozițiilor când obținem greutatea cu semnul opus.

Desigur, putem ajunge la rezultatul corect printr-o altă combinație de greutăți, din care am obține un set de ecuații liniare, pe care trebuie doar să le rezolvăm pentru \ (m_1 \) și \ (m_2 \) și să le adăugăm.

Discuţie

Aici puteți discuta în mod liber soluția, puteți partaja fragmentele de cod și așa mai departe.

Trebuie să fiți conectat pentru a adăuga comentarii.