care

Din sensul grecesc, matematica înseamnă „a iubi cunoașterea” și, în simplitate, am putea spune că se ocupă cu studiul diagramelor și numerelor. Și dintre toate numerele pe care le cunoaștem, există două excepționale, cele mai faimoase, cele mai utile. Sunt două constante infinite, și anume π și e. Ce știi de fapt despre ele?

π (Pi) = 3,14159265359

Pi este regele (sau regina?) Printre numere. Numărul lui Ludolf, așa cum este numit oficial pi, este un număr irațional, astfel încât dezvoltarea sa dincolo de punctul zecimal continuă din ce în ce mai mult până la infinit. Pi este rezultatul lungimii circumferinței unui cerc împărțit la diametrul său. Este clar dintr-o astfel de definiție că pi nu depinde de mărimea unui cerc dat. Indiferent dacă cercul este mic sau la fel de mare ca Pământul nostru, într-un astfel de calcul veți obține π.

space.gizmodo.com

Prima persoană care este interesată de acest număr este considerată a fi însuși Arhimede, unul dintre cei mai mari matematicieni nu numai din antichitate, ci din întreaga istorie a omenirii, care în 255 î.Hr. a prezentat o procedură matematică pentru calcularea Pi. Cu toate acestea, legătura dintre circumferință și diametrul cercului a fost observată mult mai devreme de vechii babilonieni. Arhimede a fost primul care a putut estima valoarea aproximativă a faimosului pi prin calcularea circumferinței unghiului 96 introdus și descris (în calcule le-a împărțit în 3 unghiuri). Conform calculelor sale, această constantă este în acest interval 3.1408 galileo.phys.virginia.edu

Din acel moment, π a început să câștige faimă și a devenit o elită printre numere. Utilizarea sa în antichitate se făcea în principal în calculele ratei, cum ar fi dimensiunea pământului regilor sau al micilor proprietari, în distribuirea pământului între moștenitori etc. Cu toate acestea, π și-a primit numele oficial, numărul lui Ludolf, după un matematician olandez-german pe nume Ludolph van Ceulen, care în 1596 a determinat π cu 20 de zecimale folosind metodologia arhimedeană.

aluratek.com

Mulți matematicieni din istorie au fost fascinați de numărul π, examinându-i proprietățile și încercând să determine cât mai multe cifre după punctul său zecimal. În 1768, Johann Lambert a dovedit că π este irațional, adică dezvoltarea sa este infinită, iar alți matematicieni ar putea fi responsabili de cine ar determina-o mai precis. Mai mult de 100 de ani mai târziu, în 1882, Ferdinand von Lindemann a dovedit că π este transcendent și, prin urmare, nu există o ecuație algebrică în întregul univers, a cărei soluție ar fi π. Astăzi știm mai mult de 10.000.000.000.000 de cifre după punctul zecimal care se află în π. Fără îndoială, pentru că acesta este cel mai faimos număr pe care îl cunoaște fiecare dintre noi, dar nu?

Numărul lui Euler - e = 2.7182818284 ...

Comparativ cu π, constanta lui Euler este doar un decoct slab, dar are încă o poziție foarte importantă în matematică, care nu poate fi negată. Poate pentru că, spre deosebire de π, e este încă un număr tânăr, așa că poate cariera sa strălucită doar îl așteaptă. Cea mai mare semnificație a sa constă în faptul că este folosit ca bază a logaritmului natural. Constanta lui Euler este utilizată oriunde se examinează creșterea unei anumite cantități, indiferent dacă este vorba despre populație, dobândă bancară sau cantități fizice.

Numărul e este de 1900 π pe an 1900. Deși este numită constantă a lui Euler după cunoscutul matematician Leonhard Euler, el nu a descoperit acest număr în 1727, dar i-a introdus denumirea încă cunoscută e și i-a întărit utilizarea în teoria logaritmului. Primul număr a fost „găsit” de John Napier, care deja în 1618 a dat peste această valoare la calcularea logaritmilor. La fel ca π, constanta lui Euler este un număr irațional și transcendent. Prin urmare, dezvoltarea sa este infinită și nu este o soluție la nicio ecuație algebrică.

thecalculuspage.com

Egalitatea lui Euler

Una dintre cele mai interesante formule ale matematicii este legată de numerele despre care am vorbit puțin astăzi. Este egalitatea lui Euler. În plus față de e și π, există un alt simbol al matematicii în această formulă, și anume i. i este o unitate imaginară care extinde câmpul numerelor reale la numere complexe pe care poate nu le-ați întâlnit în licee.

quora.com

Egalitatea lui Euler este probabil cea mai interesantă formulă din matematică, deoarece în ea apar trei operații matematice de bază (adunare, multiplicare, putere) și toate cele mai importante numere de matematică (0,1, i, e, π). În această formulă, fiecare operație, chiar și fiecare număr, are loc exact o dată. Această formulă este denumită și dovada matematică a existenței lui Dumnezeu ...