Partea teoretică

școală

Fracțiune este o notație matematică pentru o formă în care este „c” cititor fracțiune, „M” este numitorul fracției (poate fi orice număr, cu excepția zero, după cum știm cu toții asta nu poate fi împărțit la zero ) și linia care le separă este așa-numita. bară oblică.

Fracții, în care atât numitorul cât și numărătorul sunt sub formă de numere întregi, formează un set de numere raționale (de exemplu ½).

Operații de bază cu fracții:

plus: pentru a adăuga două sau mai multe fracții, trebuie mai întâi să le ajustăm pe toate la un numitor comun, apoi să ajustăm numeratorii în consecință și apoi să le putem adăuga. În general:

scădere: același lucru se aplică scăderii ca adaosului, cu excepția faptului că în locul semnului plus va apărea aici un semn minus. Prin urmare, în general:

multiplicare: înmulțirea fracțiilor este foarte simplă, procedura este astfel încât să înmulțim numitorul cu numitorul și numărătorul cu numărătorul. În general:

Divizia: împărțirea fracțiilor are următoarea procedură: descriem prima fracție și înmulțim aceasta cu a doua fracție inversată, adică:

Proprietățile operațiunilor individuale:

comutativitatea recensământului: adăugarea a două fracții într-o formă este la fel ca adăugarea lor într-o formă. Resp. dacă adăugăm fracția în formă, nimic nu se schimbă în rezultat.

comutativitatea multiplicării: același lucru se aplică aici ca și în adaos, cu diferența că locul semnului plus este semnul ori:

asociativitate: chiar și cu fracțiuni, nu contează în ordinea în care le adăugăm:

distribuibilitate: distribuibilitatea în cazul fracțiilor arată astfel:

negativ al fracțiilor: fracția este negativă:

dacă numitorul este pozitiv și numărătorul este negativ

dacă numitorul este negativ și numărătorul este pozitiv

pozitivitatea fracțiilor: fracția este pozitivă:

dacă atât numitorul cât și numărătorul sunt pozitive

dacă atât numitorul, cât și numărătorul sunt negative

Tipuri de bază ale fracțiilor:

fracțiune sub formă de bază: este o fracție în care atât numitorul, cât și numărătorul sunt numere inconsistente. De exemplu:

fracțiile care sunt sub forma de bază: 1/2; 2/3; 11/13; 4/5.

fracții care nu sunt în forma de bază: 2/4 (această fracție poate fi ajustată la 1/2), 3/9 (această fracție poate fi simplificată la forma 1/3).

fracțiunea dreaptă este o fracție în care numărătorul este mai mic decât numitorul.

De exemplu: 2/4; 1/3; 11/13; 4/5; -4/5.

fracțiune falsă este o fracție în care numărătorul este mai mare decât numitorul.

De exemplu: 3/2; 15/13; 8/5; 9/4; 16/3; -11/5.

fracție zecimală este o fracție care are un numitor sub forma 10, 100, 1000, 10.000, 100.000. Sau este, de asemenea, o fracție al cărei numitor poate fi transformat într-o astfel de formă.

De exemplu: 1/10; 2/100; 3/1000; 4/10000. resp. 2/50 = 4/100; 2/25 = 8/100.

fracție compusă este o fracție care are una sau mai multe alte fracții în numitor și/sau în numărător.

De exemplu: sau .

Alte operații cu fracții

scurtarea fracționată: este o operație în care împărțim numitorul și numărătorul la același număr diferit de zero. În general:

expansiunea fracțiilor: aceasta este o operație în care înmulțim numitorul și numărătorul cu același număr diferit de zero

egalitatea fracțiilor: două fracții sunt egale dacă numitorii și numeratorii lor sunt egali. Sau, cu alte cuvinte, două fracții sunt egale dacă se ține următoarea relație:

comparând fracțiile: pe baza formulei de la punctul 3 putem compara fracțiile, i. determina-l pe cel care este mai mare sau mai mic. În general, îl putem scrie după cum urmează:

Pentru fracții mai simple, putem continua prin ajustarea fracțiilor la un numitor comun, iar fracția care are un numărător mai mare cu un astfel de numitor comun este cea mai mare dintre fracțiuni.

Repeta:

1. Ce este o fracție și în ce constă?

2. Ce putem face toate operațiile cu fracțiile?