Probabil că nu există niciun subiect în Canada care să fie mult mai ascuțit decât matematica școlii primare. Întreaga țară pare împărțită.

noua

Pe de o parte, sunt cei care sunt revoltați de așa-numita „nouă matematică”, care era în același timp responsabilă de a) reducerea performanței elevilor și b) frustrarea dintre părinții care se simt neajutorați în fața unor strategii necunoscute.

Pe de altă parte, există cei care insistă asupra faptului că matematica trebuie să aibă sens pentru elevii de astăzi - copiii care au crescut în era digitală sunt adepți de mai multe tehnologii și este puțin probabil să facă o diviziune lungă.

În calitate de cercetător care se angajează profund să angajeze părinții ca parteneri în educația matematică, petrec multe seri pe drum. Lucrez cu personalul școlii și cu consiliile școlare din Ontario pentru a sprijini părinții în eforturile lor de a ajuta copiii să învețe și să iubească matematica.

În comunitățile de la Chesterville la Picton, Guelph la Thunder Bay și Courtice la Fort Frances, am întâlnit în repetate rânduri aceeași întrebare: Ce-l înveți pe copilul meu?

Aritmetica din Mexic în Japonia

Întrebarea este întotdeauna sinceră. Esența variază considerabil, dar în majoritatea cazurilor apare o întrebare deoarece strategiile de calcul pe care un copil le folosește pentru a efectua calcule cu mai multe cifre sunt foarte diferite de cele învățate de părinți, ducând la confuzie și neîncredere.

Experiența m-a învățat să dau o mini-lecție rapidă despre aritmetică în întreaga lume pentru a sublinia că nu există un singur set global de reguli pentru calcule.

De exemplu, arăt o metodă care a fost utilizată în Mexic, numită „llevamos uno” - pe care o purtăm. În loc să observe cele care urmează să fie „transportate” în partea de sus a coloanei următoare, elevii au învățat să înregistreze aceste numere în partea dreaptă a problemei.

Împărtășesc o metodă pe care am învățat-o în Filipine, unde elevii folosesc cratime pentru a indica grupuri de 10.

În cele din urmă, împărtășesc metoda japoneză de „răzuire”, care este similară cu cea utilizată în Filipine, dar în loc de cratime, depășirile sunt folosite pentru a menține grupurile urmărite după zece ani. În plus, sumele rămase sunt indicate prin utilizarea indicilor.

Să începem din nou în partea de sus, în partea de sus a coloanei: șase plus șase este 12, care este 10 (greva până la șase) și două rămân (indicele doi); doi plus opt este 10 (greva până la opt) și zero (index zero). Scrieți o valoare zero sub coloană și transportați două grupuri de câte 10; doi (10s) și doi sunt patru, plus șapte (10s) este 11. Treceți prin șapte (reprezentând 100) și înregistrați unul (indicele). Un plus doi sunt trei. Scrieți trei în coloana 10 și purtați un grup de 100. Răspunsul este 130.

Citim de la stânga la dreapta

După ce am subliniat că nu există un set universal de reguli pentru adăugarea numerelor din mai multe cifre și că toate metodele necunoscute (inclusiv cele folosite de copiii lor) par complicate și de neînțeles la prima vedere, sunt în măsură să subliniez două motive importante pentru a sprijini noi pentru adăugarea în mai multe locuri.

Când îi rog pe părinți să se gândească la modul în care citesc și cu copiii mici, răspunsul este imediat și consecvent: De la stânga la dreapta, folosind degetul arătător pentru a urmări direcția cuvintelor.

Apoi îi întreb ce se întâmplă atunci când îi prezentăm copiilor sarcina de a adăuga numere din două cifre. Becurile se aprind. Îi învățăm să lucreze spre stânga.

Tăcere moartă sau „Pentru că”.

În sistemul nostru numeric, valoarea unui număr depinde de locul sau poziția din număr. De exemplu, numărul 4, 276 este format din 4000 + 200 + 70 + șase. Copiii care înțeleg valoarea unui loc, adică valoarea unei cifre (de la zero la nouă) depinde de poziția sa în număr, pot descompune cu ușurință numărul - o strategie importantă pentru matematica mentală.

Este ironic faptul că, după luni de predare a importanței valorii locului, un concept de bază în matematică, nu vom aplica aceste cunoștințe în moduri practice pentru a simplifica adăugarea în mai multe locuri. De îndată ce vă prezentăm întrebări similare

, vom instrui elevii să înceapă din dreapta. Acest lucru este contrar a tot ceea ce au învățat copiii despre citirea de la stânga la dreapta și importanța valorii locului, adică că citim numere de la stânga la dreapta în ordinea mărimii. De fapt, algoritmul îi determină pe copii să „dezvățe” tot ce știu despre valoarea locului.

Construind pe înțelegerea copiilor

Aritmetica cu mai multe cifre are sens atunci când adăugăm de la stânga la dreapta și aplicăm ceea ce știm despre valoarea spațiului și a lecturii.

În acest caz, adăugăm prima coloană 10s, 60 plus 20 pentru a obține 80. Apoi, adăugăm șapte la patru pentru a obține 11. Adăugați 80 și 11 pentru a obține suma. Acest lucru elimină necesitatea „transferului”, deoarece numerele variază în funcție de valoarea lor.

Copiii răspund pozitiv la această strategie, deoarece are sens. Ei se bazează pe înțelegerea lor despre valoarea locului și modul în care se formează numerele.

De ce părinții sunt atât de rezistenți la astfel de strategii? Algoritmii tradiționali sunt folosiți de adulți în grupul lor partener și provin de la adulți pe care îi respectă. Acest lucru poate conecta aura la metodele tradiționale ca „reală” sau în cele din urmă modalitatea corectă de a calcula.

După cum a remarcat odinioară gigantul gigantului matematic, John van de Walle, este dificil să ignorăm puterea de a adăuga „modul în care m-a învățat tatăl meu”.

Este timpul să ne întrebăm: sunt cu adevărat nevoie de algoritmi tradiționali? Sau ne ținem copiii înapoi cu propriile frici și lipsa de înțelegere a alternativelor?