• obiecte
  • abstract
  • introducere
  • Rezultatul
  • discuţie
  • metode
  • Găsirea modelului optim LHS
  • Lema 1
  • Lema 2
  • Aproximarea porților cuantice în Fibonacci non-abelian
  • Comentarii

obiecte

  • Informații cuantice
  • Mecanica cuantică

abstract

Comparativ cu implicarea și non-localizarea lui Bell, managementul Einstein-Podolsky-Rosen este un subiect de cercetare emergent și în stadii incipiente. Deși managementul Einstein-Podolsky-Rosen a fost studiat prin încălcarea inegalităților de management atât teoretic, cât și experimental, inegalitățile cunoscute în literatură sunt departe de a fi bine dezvoltate. Ca urmare, nu este încă posibil să se observe managementul Einstein-Podolsky-Rosen pentru unele state mixte controlate. Recent, a fost introdusă o abordare simplă a identificării guvernării Einstein-Podolsky-Rosen, bazată pe argumentul „totul contra nimic”, care oferă o condiție puternică pentru a asista la gestionarea unei familii de state duble (pure sau mixte) încurcate. În această lucrare arătăm că demonstrarea controlului de tip Einstein-Podolsky-Rosen, care nu este nimic, poate fi testată prin măsurarea probabilităților proiective. Testul propus prin limita probabilităților impuse de modelul local al stării ascunse arată că controlul poate fi determinat experimental de argumentul „all against versus”, chiar și în cazul inexactităților și erorilor. Testul nostru poate fi implementat în multe sisteme fizice și discutăm despre implementările posibile ale sistemului nostru cu extratereștri non-abelieni și cu ioni prinși.

einstein-podolsky-rosen

Pentru o stare pur încurcată, împărtășită de doi observatori separați, Alice și Bob, pătratul lui Bob poate fi „direcționat” către stări diferite, deși Alice nu are acces la acest pătrat. Schrödinger a adoptat cuvântul management pentru a descrie acest tip de nelocalitate. Aceasta înseamnă că Alice are capacitatea de a pregăti de la distanță o particulă Bob în diferite stări prin măsurarea particulelor sale cu setări diferite, iar aici folosim

pentru a indica starea condițională pe care o obține Bob când Alice își măsoară particula prin măsurare

Foarte recent, s-au obținut multe rezultate care indică încălcări ale inegalităților de management atât teoretic, cât și experimental, făcând modelul LHS nesustenabil 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Cu toate acestea, inegalitățile de guvernanță existente în literatura de specialitate sunt departe de a fi bine dezvoltate și, prin urmare, nu este încă posibilă respectarea guvernanței CEE în unele țări mixte gestionate 12. O altă abordare elegantă a examinării discrepanței dintre modelul QM și LHS este de a demonstra existența unui EPR împotriva managementului tuturor (AVN). Acesta poate fi considerat un analog îndrumător al argumentului Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) fără inegalități pentru non-localitatea lui Bell 13. În prezent, astfel de dovezi AVN pentru controlul EPR par a fi o condiție puternică pentru dovezile controlabilității unei familii de stări încurcate pe doi biți (pure sau mixte) și capacitatea de a detecta controlul asimetric 12. De asemenea, oferă o modalitate eficientă de a determina experimental controlul EPR pentru două periferice.

Rezultatul

Mai întâi, lasă-i pe Alice și Bob să aibă o stare curată de încurcătură Ψ〉 AB = cos θ | 00〉 AB + sin θ | 11〉 AB. În scenariul de control, Alice acceptă următoarele setări:

Conform dovezilor AVN 12, statul nu poate fi implicat Ψ〉 AB descris de orice model LHS cu excepția θ = 0 sau π/2. Discrepanța dintre modelul QM și LHS se datorează diferitelor probabilități proiective prevăzute, așa cum se arată mai jos. În ceea ce privește QM, Bob câștigă probabilitate zero după efectuarea măsurătorilor proiective adecvate pe proiect unde | = ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B - cos θ | 1〉 B a | φ ⊥〉 B = sin 9 | 0〉 B + cos θ | 1〉 B sunt perpendiculare pe | 〉〉 B a | φ〉 B. Cu toate acestea, pentru modelul LHS, acesta prezice probabilitățile corespunzătoare după cum urmează: Din dovada AVN 12 știm că starea | Ψ〉 AB are control EPR dacă θ ≠ 0 sau π/2, iar acest lucru ne spune că nu există un model de stare LHS astfel încât, atunci când 9 = 0 sau π/2, starea este separabilă și, prin urmare, este posibil să se găsească Model LHS pentru a-l descrie. Prin urmare, știm că probabilitățile (3) nu pot fi zero în același timp, cu excepția θ = 0 sau π/2.

Într-un test ideal pentru gestionarea EPR după ce Alice efectuează o măsurare proiectivă pe marginea ei a stării AB, Bob măsoară apoi probabilitățile proiectând stările 0〉 B, | 1〉 B, | 〉 ⊥〉 B a | φ ⊥〉 B pe qubits. Dacă cele patru probabilități sunt zero, atunci se demonstrează controlul EPR. Cu toate acestea, în experimente reale (Exp), rezultatele măsurătorilor sunt în mod necesar influențate de acuratețea și erorile experimentale. Este posibil ca probabilitățile obținute prin experiment să se abată ușor de la valorile teoretice, adică (aici ε i sunt numere mici cauzate de erori). Apoi investigăm cât de aproape ar putea fi modelul LHS de simularea ecuației. (2). Am arătat asta pentru stat AB este o probabilitate

Imagine la dimensiune completă

Apoi, considerăm aici o stare mixtă cu două limite

discuţie

Să purtăm câteva discuții despre posibila implementare a testului nostru în sisteme fizice. În primul rând, considerăm mimonii Fibonacci non-abelieni, care s-au dovedit a fi cele mai simple cvasiparticule non-abeliene pentru calcule cuantice topologice universale 14. Urmați Freedman și colab. 'lucrarea 15, codificăm qubitii logici în triplete ale cuiva cu o sarcină topologică totală de 1: | 0〉 L = | ((·, ·) Eu, ·) Τ〉 a | 1〉 L = | ((·, ·) Τ, ·) τ〉 (aici L denotă „logic”). Așa-numita stare necomputațională NC〉 = | ((·, ·) Τ, ·) Eu 〉 Este singura stare de trei robinete cu o sarcină topologică totală de 0. Operațiile cuantice pot fi construite folosind două operații elementare de tricotat R1, R2 care operează în spațiul Hilbert al celor trei cooni Fibonacci și inversiunile lor 16, 17. Porțile cuantice obținute împreună cu poarta cu NU controlate obținute în referințele nr. 16, 17, 18 sunt utile în construirea unui test de control EPR prin pregătirea stărilor de qubit logice și realizarea operațiunilor dorite (vezi Metode). În sistemele fizice, au fost propuși mai mulți candidați pentru realizarea oricui non-abelian, cum ar fi fluidul cuantic fracționat Hall 19, condensatele rotative Bose-Einstein 20, precum și sistemele cu spin cuantice 21, 22. .

metode

Găsirea modelului optim LHS

Iată teorema utilizată pentru a găsi modelul LHS optim pentru o stare dată de doi biți. Teorema - Pentru orice stare de doi biți ρ AB într-un protocol cu ​​setarea N, dacă există un model LHS pentru o stare dată, atunci există un model LHS cu un număr de stări ascunse nu mai mare de 2 N. Dovada teoria necesită două leme legate de modelul determinist LHS (dLHS), care este conform LHS

, ξ, a. De asemenea, reevaluăm pe scurt notația care trebuie utilizată, este condiționată de stările lui Bob după măsurarea lui Alice și obținem rezultatul ∈, linia ondulată indică aici că această stare este neobișnuită și norma sa este probabilitatea asociată cu ieșirea și .

Lema 1

Pentru orice stare de doi biți dată ρ AB, dacă există un model LHS pentru ρ AB, atunci există un model dLHS pentru ρ AB .

În protocolul general N-setup pe care îl avem

Lema 2

poate fi rescris ca, unde înseamnă setul de stări ascunse care contribuie la aceasta denotând corespunzător, Egalitatea este valabilă numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiții, unde a sunt vectori bloc și ρ ξ .

Să ne uităm la dovada lemei. Avem și, unde 1 descrie matricea de identitate. Deci, egalitatea oferă, deci obținem echivalența. (10).

(a) 9 = π/8 și n este în intervalul de la 20 la 120, (b) 9 = π/6 și n este în intervalul de la 20 la 120 și (c) n = 46, 50, 100 și 9 sunt în intervalul de la 0 la π/2. Din literele (a) și (b) am constatat că variația Δ este neglijabil de mică atunci când n> 45, deoarece această variație este în locul a zece miimi. Din (c) este clar că cele trei curbe sunt aproape suprapuse și rezultatele arată că n = 46 este suficient de mare pentru a obține o valoare rezonabilă de A.

Imagine la dimensiune completă

Aproximarea porților cuantice în Fibonacci non-abelian

Operațiile cuantice pot fi construite folosind două operațiuni elementare de tricotat R1, R2 care operează în spațiul Hilbert al celor trei rafturi Fibonacci și inversiunile lor 16, 17. Figura 2 prezintă împletiturile care se apropie de poarta cuantică

În graficul fluxului de timp de la stânga la dreapta, U1 reprezintă U π/6 și U2 reprezintă U - π/3 .

Imagine la dimensiune completă

Comentarii

Prin trimiterea unui comentariu, sunteți de acord să respectați Termenii și condițiile și Regulile comunității. Dacă găsiți ceva jignitor sau nu respectați termenii sau liniile directoare, marcați-l ca fiind nepotrivit.