DINAMICA PUNCTULUI DE MASĂ
1. Greutăți m= 2,10 3 kg cu greutatea atașată cu siding m1= 5,10 3 kg se mișcă prin accelerație a1= 0,9 m.s -2. Dacă tractorul acționează pe drum cu aceeași forță ca accelerația a2 se va mișca atunci când sidingul are o greutate m2 = 15,10 3 kg?
2. Masa electronilor m= 9.1.10 -31 kg are o viteză inițială v0 = 3,10 5 m/s. Se mișcă în linie dreaptă și la distanță l1= 0,05 m își va crește viteza la v1= 7,10 5 m/s. Să presupunem că accelerația electronului este constantă. Determinați forța care acționează asupra electronului și comparați această forță cu greutatea electronului.
[= 3,64,10 -18 N; F/G= 4.07.10 11]
3. Forța orizontală F = A + B.t 3 acționează asupra masei corporale m= 3,5 kg, unde A = 8,6 N, B = 2,5 N.s -3. Care este viteza orizontală a corpului în timp t1= 3 s din momentul în care corpul a început să se miște din repaus?
4. Un corp de masă m = 3 kg începe să fie tăiat din repaus pe un plan înclinat având un unghi de înclinare = 30 despre . Pentru timp t= 1,5 s traversează pista l= 2 m. Categoric:
a) mărimea accelerației corpului,
b) coeficientul de frecare cinetică dintre corp și planul înclinat,
c) forța de frecare care acționează asupra corpului,
(d) viteza corpului după traversarea pistei luate în considerare l= 2 m!
[a] 1,78 m.s -2; b) 0,368; c) 9,37 N; d) 2,67 m/s]
5. Ca parte a unui exercițiu de laborator, elevul dorește să măsoare coeficienții de frecare dintre un corp metalic și o placă de lemn. Consiliul este lung l iar corpul este plasat la un capăt. Apoi elevul ridică acest capăt și corpul începe să taie când corpul este la înălțime h în ceea ce privește sfârșitul tabloului. La acest unghi de înclinație, corpul alunecă la marginea inferioară a plăcii în timp t. Categoric:
a) coeficientul de frecare statică între corp și placă,
b) accelerarea corpului,
c) coeficientul de frecare cinetică dintre corp și placă!
[A); b)A= 2l.t -2; c)]
6. Greutatea lui Tarzan m= 85 kg încearcă să traverseze râul legănându-se cu o viță de vie agățată de un copac aplecat deasupra râului. Liana este lungă l= 10 m. Viteza lui Tarzan la cea mai mică poziție de oscilație este în= 8 m/s. Tarzan nu știe că liana se va sparge când va fi întinsă cu forța F= 1000 N. Tarzan va ajunge în cealaltă parte a râului în siguranță?
[ Nu; F= 1378 N]
7. Caruselul pentru copii, care se rotește uniform, face o rotație în 12 secunde. Dacă copilul cântărește m= 45 kg sta pe o platformă carusel orizontală la distanță R= 3 m de centru, determinați:
a) accelerarea copilului,
b) forța de frecare orizontală care acționează asupra copilului,
c) care este valoarea minimă a coeficientului de frecare statică, astfel încât copilul să nu înceapă să alunece pe platformă.
[a] 0,822 m/s 2; b) 37 N; c) 0,0838]
8. Persoana stă în lift pe o balanță cu arc. Valorile maxime și minime măsurate în greutate sunt Fmax= 591 N, a Fmin= 391 N. Să presupunem că magnitudinea accelerației este aceeași în timpul pornirii și în timpul opririi ascensorului. Categoric:
(b) greutatea persoanei,
c) accelerarea ascensiunii!
[a] 491 N; b) 50,1 kg; c) 2 m/s 2]
9. Să presupunem că forța de rezistență care acționează asupra patinatorului de viteză este F=-k.m.v 2, Unde k este o constantă, m greutate și în viteza patinatorului. Patinatorul de viteză se mișcă la linia de sosire v1 și apoi se mișcă doar prin inerție. Cu siguranță viteza lui în în funcție de timpul scurs de la finalizare!
10. Greutatea mașinii m= 1800 kg trece peste creasta drumului (deal) care are forma unei părți a arcului unui cerc de rază R= 42 m. Care este forța drumului către mașină atunci când trece prin cea mai înaltă parte a dealului cu viteză în= 16 m/s? Care este valoarea maximă a vitezei la care mașina nu pierde contactul cu șoseaua?
11. Greutatea mașinii m= 1450 kg se deplasează cu accelerație A= 1 m.s -2 în sus un plan înclinat formând un unghi de 10 cu orizontală despre . Mărimea forței rezistive (datorită frecării și rezistenței la aer) exprimată în newtoni este F = 218 + 0,7 v 2, Unde în este viteza instantanee a mașinii exprimată în metri. Care trebuie să fie puterea motorului P, când viteza mașinii este corectă în= 27 m/s ?
12. Forța (exprimată în newtoni) acționează asupra unei particule care se mișcă în direcția axei X de la început până la x1= 5 m. Cu siguranță munca făcută de forța care acționează asupra particulei!
13. Arcașul a înjumătățit șirul de arc, astfel încât săgeata să se miște l1= 0,4 m, forța, direct proporțională cu deplasarea săgeții, crescând de la zero la F1= 230 N. Ce muncă a făcut arcașul?
14. Reparatorul a împins mașina cu greutăți m= 2500 kg de la repaus la viteză v1, în timp ce făcea treaba W= 5000 J. Mașina a trecut cu l1= 25 m. Neglijați fricțiunea dintre mașină și drum. Cât de mare este viteza finală a mașinii v1? Cât de mare este forța orizontală constantă pe care reparatorul a împins-o pe mașină?
15. Sania m este împinsă pe lacul înghețat astfel încât să câștige viteză v1= 2 m/s. Coeficientul de frecare cinetică între aspirație și gheață este = 0,1. Folosind legea conservării energiei, determinați distanța pe care o va parcurge sania până se oprește.
16. Greutatea mașinii m= 1500 kg se deplasează de-a lungul planului cu o accelerație constantă de la repaus la câștig de viteză v2= 10 m/s în timp t2= 3 s. Categoric:
(a) lucrarea efectuată de o mașină,
(b) puterea medie a mașinii în acest timp,
c) efectuarea imediată la timp t1= 2 s !
[a) 75 kJ; b) 25 kW, c) 33,3 kW]
17. Greutate corporala m= 4 kg se deplasează de-a lungul axei X. Poziția lui se schimbă din când în când în funcție de relație X=t+2t 3, Unde X se exprimă în metri și t în secunde. Categoric:
(a) energia cinetică în timp t,
b) accelerarea corpului și forța care acționează asupra corpului în timp t,
c) puterea livrată corpului în timp t,
d) lucrări efectuate într-un interval de timp de la 0 la 2 s.
[a) (2 + 24t 2 +72t 4 ) J; b) A= 12t m/s 2; F= 48t N; (c) (48t+288t 3 ) W; d) 1,25 kJ]
18. Greutatea patinatorului m= 75 kg, deplasându-se la viteză v1= 10 m/s lovește un patinator staționar de aceeași greutate. După prăbușire, ambii patinatori se mișcă cu viteză v2= 5 m/s. Patinatorul mediu poate rezista forței fără a rupe oasele F= 4,5 kN. Dacă impactul a persistat t= 0,1 s, osul patinatorului s-a rupt?
[ Nu; F= 3,75 kN]
19. Greutatea glonțului m= 0,02 kg este aruncat orizontal într-un bloc de greutate din lemn M= 1 kg întins pe o bază orizontală (= 0,25). Glonțul pătrunde în bloc și îl lasă în viteză v1= 250 m/s. Dacă blocul trece l= 5 m, care a fost viteza inițială a proiectilului v0?
[= 497,6 m/s]
20. Racheta consumă într-o secundă m= 80 kg combustibil. Dacă viteza de descărcare în= 2,5,10 3 m/s, calculați forța F, acționând asupra rachetei!
21. Greutate ciocan ciocan M cade de la o înălțime de h pe o placă metalică masivă. Deformarea metalului va avea loc în timp. Presupunând că ciocanul cade în cădere liberă (g= 9,81 m/s 2), determinați care va fi valoarea forței medii Fp, care funcționează la salariu! (M= 2000 kg, h= 1 m, = 0,01 s)
22. Pe tavanul greutății mașinii liftului M este o greutate suspendată M1. Putere F face ca ascensorul să se deplaseze în mod egal la accelerare. Greutăți M1 este la înălțime cu din fundul cabinei.
a) calculați accelerația de ridicare,
b) care este forța de tragere a frânghiei tensionate de care atârnă greutatea,
c) frânghia de care atârnă greutatea M1 se rupe în timpul mișcării. Care va fi accelerarea ascensiunii și a greutăților acum?
(d) cât durează greutatea să cadă pe fundul cabinei?
[A)a1=F/ (M1+M)-g; b) T=M1.F/ (M1+M); c) a1'=F/M-g; a2=g; d) t= (2sM/F) 1/2]
23. Minge de greutate m, care a câștigat viteza inițială v0 se mișcă într-un mediu în care forța rezistivă F împotriva mișcării crește liniar cu viteza punctului de masă, i. F=-k.în . Ce traiectorie va dura până când mingea se oprește, când nu acționează asupra ei nicio altă forță decât rezistența mediului?
24. Mecanismul prezentat în figură se mișcă sub influența greutății greutății, care este m. Calculați cât durează greutatea să scadă pe podeaua celuilalt corp M, când era inițial la înălțime h! (Neglijați fricțiunea!)
[]
25. Lungimea pendulului matematic l cu masa punctului de masă m ne abatem de la poziția noastră de echilibru dându-i un impuls Eu în direcția orizontală.
a) Care va fi unghiul maxim de deviere a cortinei?
b) Cum va fi dacă eu sunt foarte mic?
[A); b)]
26. Greutate corporala m= 10 kg se mișcă cu efect de forță F=A( B-t ), Unde A A B sunt constante: A= 98,1 N/s; B = 1 s. Cu cât timp corpul se oprește, dacă este la timp t0= 0 avea viteză v0= 0,2 m/s? Ce cale ia corpul pentru a opri?
[ t = 2,02 s; l = 6,94 m]
27. În dispozitivul conform FIG. cu greutatea corporală M1 = 0,4 kg fără frecare a pielii pe un plan înclinat cu un unghi = 30 despre . Calculați accelerația corpului de masă M = 0,2 kg și forța de tensionare a frânghiei dintre fulia fixă și corpul de masă M!
[ A=g/ 9; T= 2,18 N]
28. Piatra se află în partea superioară a corpului cu o formă semisferică convexă cu o rază R. Vom da pietrei o viteză inițială v0 în direcția orizontală. Trebuie determinat locul în care piatra părăsește suprafața corpului emisferic. La ce valori v0 piatra părăsește suprafața în momentul inițial?
[]
29. Forța constantă acționează asupra masei corpului m în direcția vitezei sale inițiale. În ce timp va crește viteza corpului la n-de multe ori viteza ?
30. Corpul este pus în mișcare prin forță F= 0,02 N și în primele patru secunde de mișcare traversează pista cu= 3,2 m. Cât de mare este greutatea lui și cât de rapid este la sfârșitul celei de-a cincea secunde a mișcării sale?
[ m= 0,05 kg; în= 2m/s]
31. Greutatea glonțului m = 5 kg lasă capul tunului la viteză în= 1200 m/s. Câtă forță a acționat asupra proiectilului, presupunând că mișcarea în butoi a fost accelerată uniform și a durat 0,01 s? Ce treabă a făcut această forță?
[ F= 6,10 5 N; W= 3.6.10 6 J]
32. Vagonul se deplasează de-a lungul unei căi orizontale drepte și este frânat de o forță egală cu 0,1 din greutatea mașinii. Calculați timpul, măsurat de la începutul frânării, pentru ca vehiculul să se oprească, precum și distanța parcursă de la începutul frânării până la oprire dacă vehiculul avea o viteză la momentul începerii frânării. v0= 72 km/h !
[ t= 20,4 s; cu= 204 m]
33. Care este greutatea aparentă a persoanei (forța exercitată de persoana pe podeaua liftului) a greutății m= 75 kg într-un lift în mișcare
a) în sus prin decelerare 0,2 m.s -2 și în jos prin accelerație 0,2 m.s -2,
b) în sus prin accelerarea a 0,15 m.s -2 și în jos prin decelerarea a 0,15 m.s -2 ?
[A) G1= 720,75 N în ambele cazuri; b) G2= 747 N în ambele cazuri]
34. Greutatea pietrei m= 3 kg, legat de un fir lung l= 1 m se deplasează de-a lungul unui cerc în plan vertical. Este necesar să se determine cea mai mică viteză unghiulară a orbitei pietrei de-a lungul cercului, la care firul s-ar rupe dacă am descoperi experimental că aceasta necesită forță. F= 90 N.
[4,5 s -1]
35. Greutate corporala m= 1 kg este atârnat pe firul lung l= 0,3 m, al cărui capăt este fixat așa cum se arată. Punctul material se deplasează cu o viteză constantă în descrie un cerc într-un plan orizontal, cu un animal cu un unghi de direcție verticală = 60 despre . Determinați valoarea vitezei în, perioada de orbită a punctului de masă de-a lungul cercului menționat, precum și forța care, în timpul acestei mișcări,!
[ în= 2,1 m/s; T= 0,78 s; F= 19,6 N]
36. La 45 de latitudine, lovește suprafața pământului cu viteză în= 100 m/s greutate corporală m= 10 kg. Care este valoarea forței centrifuge inerțiale și a forței Coriolis care acționează asupra corpului atunci când lovește suprafața pământului? Raza pământului RZ= 6380 km.
37. Motorul mașinii cu o greutate totală de 960 kg are o forță de tracțiune de 1600 N. Cât timp poate atinge viteza mașinii? v1= 54 km/h ?
38. Particulă de masă m se mișcă într-o zonă în care acționează asupra ei o forță proporțională cu viteza particulei (F= b .în) și perpendiculară în același timp la două direcții - direcția vitezei și direcția axei z. La începutul mișcării este viteza particulei v0 și se află în planul x, y. Dovediți că particula se mișcă pe o orbită circulară și cu siguranță viteza acesteia!
39. Uitați-vă la poză! Ce forță orizontală constantă F trebuie să acționeze asupra greutății corporale M, cu privire la corpurile noastre M1 A M2 nu s-a mișcat?
[]
40. Om cu greutate m1 = 60 kg recuperează viteza v1 = 5 km/h greutate cărucior m2 = 80 kg, care se deplasează pe șine cu viteză v2 = 3 km/h și sări în sus. Cu ce viteză se va deplasa camionul? Cât de repede se va mișca dacă un om aleargă spre el?
[= 3,86 km/h; = 0,43 km/h; are direcția mișcării umane originale]