Partea teoretică
Sub termenul inegalitate ne putem imagina totul, dar în cazul nostru ne vom imagina sub termen orice ajustări de tipul>; , resp. modificări care nu conțin doar "=". Aceste caractere reprezintă: mai mare decât. mai mic ca. mai mare sau egal cu. mai mic sau egal cu. Folosim aceste caractere pentru a formula și rezolva inegalități.
Deci, de exemplu, au două numere a, b. Se aplică acestora:
a> b - numărul a este mai mare decât numărul b
a ≥ b - numărul a este mai mare sau egal cu numărul b
a ≤ b - numărul a este mai mic decât numărul b sau este egal cu numărul b
Să avem numerele „a” și „b” și necunoscutul „x”. Trebuie să găsim toate cazurile diferite posibile care pot apărea în termeni de inegalități și trebuie să o desenăm pe axa numerică, pe coordonata x
- se numeste interval deschis - se numește pentru că punctul „a” nu este o soluție. De exemplu, specificați domeniul de aplicare al expresiei 1/(x 2 - 1). Știm că zero nu poate fi împărțit la zero, deci pot exista numere cu excepția +1 și -1. Îl scriem după cum urmează:. Puteți vedea că am scris unitățile în câmpul soluției, dar unitățile nu mai sunt soluția corectă, deoarece dacă le-am pune în expresie, am obține zerouri și nu se pot împărți la ele.
- este un interval care nu este delimitat în stânga, ci în dreapta
- notație generală: x = (-∞; a)
- este un așa-numit interval închis - se numește deoarece punctul „a” face parte din soluția inegalității. De exemplu, să avem inegalitatea x 2 + 1 ≤ 10. Soluția acestei inegalități este x 2 ≤ 9, adică x ≤ +3, - 3. Îl scriem după cum urmează: .
Aceasta înseamnă că, dacă înlocuim numerele -3 și numerele + 3 în inegalitatea inițială, obținem soluția corectă, deoarece 3 2 + 1 = 10 și conform atribuirii, expresia din stânga ar trebui să fie mai mică de zece sau egal cu zece.
- este un interval care nu este delimitat în stânga, ci în dreapta