Exemplul 1:

Andrea poate purta una dintre cele șapte bluze și una din cele cinci fuste. Câte combinații posibile de bluză - fustă pot fi purtate?

combinatorie

Soluţie:

Dacă notăm bluze prin variabile a, b, c, d, e, f, g și fuste prin variabile o, p, q, r, s. Astfel, combinațiile individuale de bluză - fustă pot fi create printr-o simplă intrare în tabel.

bluze
A b c d e f g
fuste despre oa ob oc din oe de și
p pa pb buc pd pe pf pag
q qa qb qc qd qe qf qg
r ra rb rc rd re rf rg
cu în sb sc sd se sf sg

Din tabel reiese clar că putem combina orice bluză cu fiecare fustă. Deci sunt 7. 5 = 35 de combinații diferite bluză-fustă.

Pe baza exemplului dat, putem formula o regulă combinatorie a produsului:

Dacă o selecție poate fi făcută în m moduri și cealaltă selecție poate fi făcută în n moduri, atunci numărul de opțiuni al ambelor selecții poate fi făcut în m. n moduri.

Iată câteva alte exemple.

Exemplul 2:

Există 3 drumuri din orașul A în orașul B. Există 7 drumuri din orașul B în orașul C. Câte drumuri duc de la orașul A la orașul C prin orașul B?

Soluţie:

Deoarece pot combina toate căile de la B la C cu fiecare cale de la A la B, voi folosi regula combinatorie a produsului: 3. 7 = 21.

Există 21 de drumuri din orașul A în orașul C.

Exemplul 3:

Specificați numărul de numere din două cifre care pot fi create din cifrele 2, 3, 5, 8, 9.

Soluţie:

În locul zecilor pot alege din 5 cifre, în locul unităților și din 5 cifre, prin urmare calculez numărul de numere din două cifre după cum urmează:

Exemplul 4:

Specificați numărul de numere din două cifre care pot fi create din cifrele 0, 3, 5, 8, 9.

Soluţie:

Pot alege dintre 4 cifre în loc de zeci, pentru că dacă aș pune 0 în loc de zeci, s-ar crea un număr dintr-o cifră. În locul unităților de 5 cifre. Calculez numărul de numere din două cifre după cum urmează:

Exemplul 5:

Peter are de ales între 3 mese la micul dejun, 5 mese la prânz și 4 mese la cină. El poate crea o combinație diferită de feluri de mâncare în fiecare zi din ianuarie?

Soluţie:

Folosim regula combinatorie a produsului: 3. 5. 4 = 60

Ianuarie are 31 de zile, iar Peter are 60 de combinații posibile de mâncare, așa că poate alege cu siguranță o combinație diferită de mic dejun, prânz și cină în fiecare zi.