Mecanică: muncă, putere și energie

Muncă (muncă fizică, muncă mecanică)

Din punct de vedere fizic noi lucrăm (W) dacă acționăm asupra corpului cu forta, ceea ce îl determină pe al său circulaţie. Muncă este o mărime fizică cu un semn W (din munca în limba engleză) și o unitate egală cu căldura, adică jouli (J, citiți "jaul"). Munca este calculată ca produsul forței care acționează asupra corpului în direcția mișcării și calea pe care o parcurge. Formula de calcul a muncii este deci w = F • s, deci lucrarea 1J apare atunci când se aplică o forță de 1N de-a lungul unei căi de 1m (J = N • m). Din formulă putem obține formule pentru a calcula calea (s = w/F) și forța (F = w/s). O forță perpendiculară pe direcția mișcării (sau o forță care nu provoacă mișcare) nu funcționează (adică atunci când ținem un obiect și nu ne mișcăm cu el, nu lucrăm fizic, chiar dacă încercăm să păstrează-l). Dacă forța este distribuită (adică direcția de mișcare a animalului cu o forță de un unghi), lucrarea se efectuează numai prin componenta sa de mișcare. Dacă forța acționează împotriva mișcării (un exemplu de astfel de forță este o forță de frecare), trebuie să cheltuim mai multă forță și, prin urmare, mai multă muncă, pentru a mișca corpul. Deci spunem că forța care acționează împotriva mișcării consumă muncă.

1.) Ce muncă va face un băiat cu o greutate de 52 kg, care are un rucsac de 1,5 kg pe spate, când urcă la o înălțime de 10 m cu o mișcare uniformă pe o scară verticală?

2.) Macaraua ridică sarcina cu o mișcare uniformă la o înălțime de 20 m, în timp ce cheltuie munca de 115 kJ. Care este greutatea sarcinii?

Lucrați pe un plan înclinat și pe un scripete

rebelilor
Plan înclinat (imaginea din stânga) este planul pe care îl are animalul cu suprafața orizontală (orizontală) la un unghi diferit de cel din dreapta. Ne permite să depășim rezistența mare (de exemplu, atunci când ridicăm corpuri grele), în timp ce este necesar să exercităm o forță relativ mică. Cu cât planul înclinat îl folosim mai mult, cu atât trebuie să cheltuim mai puțină forță. Cu toate acestea, un plan înclinat nu economisește muncă, pentru că totuși reduce forța necesară, precum și crește traiectoria.

Scripete fix (poza din stanga) este o mașină simplă constând dintr-o roată fixă ​​care se rotește în jurul propriei axe, care are o canelură circumferențială în care se mișcă o coardă, ambele capete fiind îndreptate în jos. Există o sarcină pe unul dintre ei și tragem celălalt capăt. Nu-și cruță munca, nu schimbă traiectoria sau forța necesară. El doar se schimbă direcţie acționând, deoarece ne trage în jos mai bine decât în ​​sus.
Scripete gratuit (imaginea din stânga) este un suport simplu format dintr-o roată fixată de sarcină, care are o canelură în jurul circumferinței în care se mișcă o coardă, ambele capete fiind îndreptate în sus, un capăt fiind ținut ferm în sus. O scripete atât de simplă reduce puterea necesare pentru ridicarea sarcinii la jumătate. Cu toate acestea, nu un scripete gratuit nu economisește muncă, deoarece, deși dublează forța necesară, traiectoria duble.

Cu un scripete liber, avem o astfel de problemă, încât trebuie să tragem în sus, în timp ce ar fi mai bine pentru noi să tragem în jos. Prin urmare, de obicei folosim o combinație de scripete fixe și libere - ridicare. Un simplu dispozitiv de ridicare este prezentat în imaginea din stânga. Cu toate acestea, un palan sau un scripete liber nu trebuie să fie atât de simplu. De asemenea, pot consta din mai multe scripeți. Cu cât scripetele compuse conțin mai multe scripeți, cu atât reduce forța necesară și crește cursa (două scripeți liberi reduc forța cu o treime și triplează cursa, trei reduc forța cu un sfert și cresc cursa de patru ori.). Imaginea din dreapta arată un palan care constă din trei scripete libere (reducând astfel forța la un sfert și mărind calea de patru ori) și o scripete fixă ​​(deși scripeta din dreapta sus poate părea fixă, de fapt este liberă).

3.) Trebuie să obținem un corp care cântărește 25 kg la o înălțime de 7 m. Ce forță trebuie să exercităm dacă o rulăm într-o mișcare uniformă și folosim un plan înclinat cu o înclinare de 30%? (Notă: o pantă de 30% înseamnă că pentru fiecare 100m lungime în direcție orizontală depășim o urcare de 30m.)

O macara ridică sarcina în 5 secunde, iar cealaltă o ridică în 10 secunde. Care va lucra mai mult? Nici unul, nici altul fac aceeași treabă. Dar primul are mai multă putere pentru că face aceeași treabă în mai puțin timp.

Putere (P) este o mărime fizică care indică cantitatea de muncă depusă în timp. Marca ei este P (din engleză „power”) și unitate Watt (W). O calculăm împărțind lucrarea la timpul în care a fost realizată. Astfel, formula pentru calcularea puterii este P = L/t, deci o putere de 1 watt corespunde unei lucrări de 1 Joule realizată într-o secundă (W = J/s).

4.) Ciclistul urcă dealul cu o viteză constantă. Lungimea manivelei pedalei este de 25 de centimetri, o rotație a pedalei durează 2 secunde, forța medie pe pedală este de 150N. Determinați performanța medie a ciclistului.

5.) Un transportor cu bandă cu o putere de 15 kW ridică sfecla de zahăr la o înălțime de 2 m. Care este greutatea sfeclei de zahăr încărcată în 5 minute?

Când introducem o săgeată în arc, atunci îi întindem șirul (încercăm să o facem - facem treaba) și îl eliberăm, astfel încât șirul să revină la poziția sa inițială și săgeata se declanșează. Prin întinderea șirului (făcând treaba), am făcut ca șirul să poată face treaba (trage) după eliberare. Cu alte cuvinte - prin întindere am adăugat energie șirului (lucru „salvat”).

Energie (E) este capacitatea unui corp (sau a unui sistem) de a lucra, adică un fel de muncă „stocată”. Corpul (sistemul) obține energie prin muncă. Valoarea sa este, prin urmare, egală cu munca pe care corpul o poate a face, dar încă nu a făcut. este un proces, energia este o stare, este o cantitate fizică cu un semn E și aceeași unitate cu munca - Joule (J). Energia poate fi stocată în corp (sistem) sub diferite forme. În consecință, distingem între energie mecanică, acustică, radiantă, termică, chimică, nucleară, electrică și magnetică.

Energie mecanică (pozițională și cinetică)

Energie mecanică îl putem împărți în două tipuri: pozițional (potenţial) energie (Ep) A locomotor (cinetică) energie (Eu).

Poziționează energia depinde de poziția corpului și este egal cu munca care a fost consumată la schimbarea poziției corpului și pe care corpul o poate face atunci când revine la poziția sa inițială. În funcție de forța care consumă lucrarea, facem distincția între energia potențială gravitațională, elasticitate, magnetică, electrică.

Poziționează energia gravitatie calculăm ca produsul forței gravitaționale care acționează asupra corpului și înălțimea corpului deasupra bazei - nivel zero (Ep = FG • h = m • g • h). Este relativ, în funcție de unde determinăm nivelul zero (de exemplu, o carte cu o greutate de aproximativ 500g situată la o înălțime de 1m deasupra unei mese, care are o înălțime de 80cm, are o energie de poziție de aproximativ 5J față de blatul mesei și aproximativ 9J în raport cu suprafața pământului). Energia de poziție poate fi, de asemenea, negativă (de exemplu, energia de poziție a unei găleți într-o fântână față de suprafața pământului).

Poziționează energia flexibilitate au corpuri elastice deformate. Când revin la forma lor inițială, fac aceeași lucrare de care este nevoie pentru a le deforma.

Energia mișcării este energia pe care o au corpurile în mișcare. Depinde de greutate și viteză (când arunc ceva asupra ta, cu cât vei simți un impact mai mare, cu atât corpul va fi mai greu și cu atât va fi mai mare viteza). Valoarea sa este egală cu munca care trebuie făcută pentru a aduce obiectul din repaus într-o mișcare uniformă cu o viteză dată. Pe baza acestui lucru, putem obține o formulă pentru calcularea energiei cinetice: formula lucrării este F • s. Pentru forță înlocuim formula pentru calcularea acesteia conform legii a 2-a Newton a mișcării (F = m • a) și pentru cale formula pentru calcularea căii mișcării uniform accelerate cu viteza inițială zero (s = 1/2 • a • t 2). Deci, obținem formula m • a • 1/2 • a • t 2, pe care o ajustăm la forma 1/2 • m • (a • t) 2. Pentru accelerație, putem înlocui o formulă pentru calculul acesteia (a = Δv/t) în care putem înlocui schimbarea vitezei cu viteza, deoarece viteza inițială este zero. Deci, obținem formula Ek = 1/2 • m • (v/t • t) 2, în care, totuși, timpul nostru este redus și numai Ek = 1/2 • m • v 2 .

Energia pozițională și energia cinetică se schimbă între ele. De exemplu, un corp care cade are energia sa pozițională maximă la începutul toamnei, care treptat, pe măsură ce cade, se transformă în energie cinetică. La impact, are energie cinetică maximă și energie de poziție zero (de fapt, nu funcționează ideal în acest fel, deoarece și energia se pierde - de exemplu, datorită rezistenței aerului, este convertită în energie termică). În acest fel, energia se transformă și atunci când mergeți, alunecați și vă rostogoliți în vale până la vale și invers, sărind pe o trambulină și în multe alte situații. Legea conservării energiei spune, acea energie nu poate fi produsă sau distrusă, ci își schimbă doar formele.

6.) Care este energia potențială a 5m 3 de apă din baraj, care scade cu 50 de metri când coboară și conduce turbina?

Energia în natură

Aproape toată energia de pe Pământ și din corpul nostru provine de la soare. Soarele încălzește aerul în anumite locuri, presiunea se schimbă, deci atmosfera nu este niciodată în echilibru, dar încearcă să intre în el, aerul cald crește și aerul rece cade. Ca urmare a tuturor acestor lucruri, se creează vânt - aer în mișcare cu energie cinetică, pe care îl folosim, de exemplu, în producția de energie electrică în centralele eoliene. Soarele încălzește suprafața apei, provocând evaporarea apei, apoi vaporii de apă se ridică, se răcește în atmosferă și cade sub formă de ploaie, zăpadă sau grindină. Ploaia este plină de cursuri și râuri care au energie cinetică pe măsură ce curg. În baraje, îl transformăm într-unul pozițional și apoi (când se scurge de pe peretele barajului) înapoi într-un perete în mișcare și apoi într-unul electric. Energia solară este folosită și de plante, care o transformă în energie chimică prin fotosinteză. Animalele și oamenii, atunci când plantele mănâncă, îl folosesc și îl transformă în căldură și mișcare, dintre care unele le stochează în corp sub formă de energie chimică. Cărbunele, petrolul și gazele naturale au în ele multă energie chimică, care provine și de la soare. Au provenit din rămășițele plantelor și animalelor (animalele au obținut energie chimică din plante sau alte animale și plante prin fotosinteză de la soare).

Energia este utilă pentru oameni, dar poate fi și periculoasă. Din cauza energiei din țara noastră, vulcanii sunt în erupție, cutremurele formează tsunami. Manipularea neglijentă a energiei este periculoasă (pentru că ce catastrofă s-a întâmplat la centrala nucleară de la Cernobâl). De asemenea, oamenii folosesc greșit energia (arme, bombe etc.). De asemenea, ar trebui să fim atenți la risipa de energie. Putem pierde foarte repede combustibilii fosili. Utilizarea lor provoacă, de asemenea, poluarea aerului și încălzirea globală. Nici un mod de a produce electricitate nu este complet ecologic. De exemplu, hidrocentralele sunt dăunătoare pentru pești, vântul pentru păsări, iar centralele solare ocupă terenuri unde plantele ar putea crește. Cel mai bun mod de a folosi orice energie într-un mod ecologic este să nu o irosiți.

Unități puțin diferite

Este posibil să fi observat că energia electrică (și munca electrică) de pe contoare de energie electrică nu este măsurată în juli, ci în alte unități - kilowați oră (kWh). Care este conversia unui joule la un kilowatt oră și invers? Deoarece calculăm munca înmulțind puterea cu timpul, un joule va fi de fapt o wattsecundă. Transformăm W în kW împărțind 1000 și secunde pe oră împărțind 3600 (60 • 60). Deci, convertim J în kWh împărțind 3600000 (1000 • 3600). Dimpotrivă, vom înmulți kilowatul-oră în jouli. Asa de: kWh = 3600000 • J A J = 1/3600000 • kWh. Ne putem aminti și asta kWh = 3,6 • MJ A MJ = 1/3,6 • kWh.

De asemenea, putem determina performanța în alte unități decât unitățile sistemului SI. În mașini, puterea este încă dată nu în wați, ci într-o altă unitate (care, apropo, a fost inventată de James Watt) - un cal (resp. puterea calului). Această unitate are diferite mărci: slovacă k, mai batran buc sau KS; Engleză (dar folosită și în alte țări și uneori în Slovacia) HP sau hp (de la puterea calului), ch franceză (de la cheval-vapeur), PS germană (de la Pferdestärke). Așa cum o unitate are mărci diferite, are și valori diferite (care s-au schimbat de-a lungul istoriei). Astăzi, cele mai frecvent utilizate sunt două valori: una este metric (continental, european) un cal (735,5W, mai precis 735.49875W) utilizat în Europa continentală, Asia și America de Sud. Al doilea este mecanic (Engleză, americană, imperială) un cal (745.7J, mai precis 745.69987158227022J) utilizat în țările vorbitoare de limbă engleză și în fostele colonii britanice.

Consum de energie și eficiență

Mașinile nu pot folosi toată energia (toată puterea) pe care le furnizăm, deoarece o parte din energie este pierdută. Puterea livrată (energia livrată pe o perioadă de timp) este numită intrare (P '). Este o cantitate fizică cu un semn P ' și o unitate egală cu puterea, Watt (W). Cu cât diferența dintre puterea de intrare și ieșirea unui dispozitiv dat este mai mică, cu atât mai bine. Există, de asemenea, o cantitate fizică eficacitate, a cărui marcă este o literă greacă η (eta). Această cantitate este adimensional, ceea ce înseamnă că nu are unitate. O calculăm astfel încât împarte puterea cu puterea. De obicei, îl exprimăm în procente. Niciun dispozitiv nu are o eficiență care ajunge la 100%, deoarece întotdeauna se pierde ceva energie.

1.) Atribuire: Ce lucru va funcționa un băiat cu o greutate de 52 kg, care are un rucsac de 1,5 kg pe spate, când urcă la o înălțime de 10 m cu o mișcare uniformă pe o scară verticală?


Înscriere:

  • Accelerația gravitațională (g). 9,81N • kg -1
  • Greutatea băiatului (m1). 52 kg
  • Greutatea rucsacului (m2). 1,5 kg
  • Înălțimea de urcare (h). 10m
  • Depășește gravitația (FG).
  • Munca realizată (V).

Calcul:

Răspunsul: Băiatul va face munca 5,248kJ.

2.) Atribuire: Macaraua ridică sarcina cu o mișcare uniformă la o înălțime de 20 m, în timp ce cheltuie lucrarea de 115 kJ. Care este greutatea sarcinii?


Înscriere:

  • Accelerația gravitațională (g). 9,81N • kg -1
  • Lucrul cu macara (W). 115kJ = 115000J
  • Înălțime (h). 20m
  • Depășește gravitația (FG).
  • Greutatea încărcăturii (m).

Calcul:

Răspunsul: Sarcina cântărește 586,14 kg.

3.) Atribuire: Trebuie să obținem un corp care cântărește 25 kg la o înălțime de 7 m. Ce forță trebuie să exercităm dacă o rulăm într-o mișcare uniformă și folosim un plan înclinat cu o înclinare de 30%? (Notă: o pantă de 30% înseamnă că pentru fiecare 100m lungime în direcție orizontală depășim o urcare de 30m.)


Înscriere:

  • Accelerația gravitațională (g). 9,81N • kg -1
  • Înălțime (h). 7m
  • Greutatea corporală (m). 25 kg
  • Forța necesară fără plan înclinat (F1 = FG).
  • Muncă necesară (W).
  • Înclinare. 30%
  • Lungimea (lungimile) planului înclinat (e).
  • Forța necesară (F).

Calcul:

Mai întâi calculăm munca necesară:

Apoi calculăm lungimea planului înclinat, i. calea pe care o parcurge corpul (Știm că panta este de 30%, așa că folosim un triplet pentru a calcula cât va fi la 7 m.

s = √ ((23.3333m) 2 + (7m) 2) ≈24.3607

Apoi împărțim munca pe pistă pentru a găsi puterea necesară:

Răspunsul: Trebuie să exercităm o forță de 70,47N.

4.) Atribuire: Ciclistul urcă dealul cu o viteză constantă. Lungimea manivelei pedalei este de 25 de centimetri, o rotație a pedalei durează 2 secunde, forța medie pe pedală este de 150N. Determinați performanța medie a unui ciclist rotunjit la cel mai apropiat Watt.


Înscriere:

  • Forța pedalei (F). 150N
  • Lungimea manivelei pedalei (r). 25cm = 0,25m
  • Melodii.
  • Durata rotației (t). 2s
  • Puterea medie (P).

Calcul:

Mai întâi calculăm distanța parcursă. Știm că ciclistul rotește pedalele, astfel încât pista are forma unui cerc, a cărui rază este manivela pedalei.

Apoi calculăm performanța ciclistului:

Răspunsul: Puterea medie a unui ciclist este de 118W.

5 . ) Misiune: Un transportor cu bandă cu o putere de 15 kW ridică sfecla de zahăr la o înălțime de 2 m. Care este greutatea sfeclei de zahăr încărcată în 5 minute? Exprimați rezultatul rotunjit la cea mai apropiată tonă.

Înscriere:

Accelerația gravitațională (g). 9,81N • kg -1

Puterea transportorului (P). 15kw = 15000W

Greutatea sfeclei (m).

Calcul:

Răspunsul: Greutatea sfeclei de zahăr încărcată în 5 minute este de 229 tone.

6.) Atribuire: Care este energia potențială a 5m 3 de apă din baraj, care scade cu 50 de metri când coboară și conduce turbina? Densitatea apei este de 1000 kg • m -3 .

Înscriere:

  • Accelerația gravitațională (g). 9,81N • kg -1
  • Înălțime (h). 50m
  • Volumul apei (V). 50m 3
  • Densitatea (ρ). 1000kg • m -3
  • Energie potențială (Ep).

Calcul:

Răspunsul: Apa din baraj are o energie potențială de 24.525MJ.

(Puteți reveni la exemple dând clic pe numărul exemplului.)