Sistem numeric este modul în care scriem cifre folosind caractere. În funcție de modul în care determinăm valorile unui număr de o notație, distingem sistemele numerice pozițional (= valoarea fiecărei cifre dată fiind poziția sa în secvența de simboluri; în prezent cea mai utilizată) a imposibil.

numerice

Hexadecimal (hexadecimal) sistemul numeric aparține sistemelor de poziție, baza este, așa cum sugerează și numele, 16. Este utilizat mai ales în informatică - valorile sunt scrise în ea, de ex. registre și variabile. Calculatoarele funcționează pe baza sistemului binar și 16 este puterea naturală a numărului 2 (2 4 = 16) ⟹ din sistemul hexazecimal, deci captăm starea a patru biți consecutivi. Aceasta înseamnă că un caracter din sistemul hexazecimal captează starea a 4 biți consecutivi. Intrarea este astfel mai scurtă și mai clară. Conversia între binar și hexazecimal este rapidă și ușoară.

Sistemul numeric hexazecimal folosește caracterele:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Comparativ cu sistemul numeric zecimal pe care îl folosim în mod obișnuit, caracterele individuale A - F înseamnă:

A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15

Tabel de multiplicare hexazecimală

Convertiți din zecimal în hexazecimal:

Exemplu: Convertiți numărul 94 din zecimal în hexazecimal, i. (94) 10 = (?) 16

Vom împărți numărul zecimal la 16 și vom scrie reziduurile care alcătuiesc numărul hexazecimal pe care îl căutați:

94: 16 = 5, restul este 14. 14 în sistemul hexazecimal scriem litera E, deci scriem E. (vezi rezultatul)

Apoi, împărțim rezultatul din prima divizie la 16:

5:16 = 0, reziduul 5, înainte de E deci scriem 5 - dar din moment ce rezultatul împărțirii este 0, scriem înainte de E.

Exemplul 2: Convertiți numărul 100 din zecimal în hexazecimal, i. (100) 10 = (?) 16

100: 16 = 6, restul 4 ⟹ scriem 4

6: 16 = 0, restul 6, ⟹ scriem 6 (deoarece rezultatul împărțirii este 0, 6 scriem înainte de 4)

Conversia numerelor din hexazecimal în zecimal

Împărțim numărul hexazecimal într-un șir de puteri de 16 și îl calculăm în zecimal. De asemenea, trebuie să convertim corect simbolurile A în F în numere.

Exemplul 3: Convertiți numărul hexazecimal E9A în sistemul zecimal, i. (E9A) 16 = (?) 10

(E = 14; 9 = 9; A = 10), i.

(E9A) 16 = 14. 16 2 + 9. 16 1 + 10. 16 0 = 3584 + 144 + 10 = (3738) 10

Soluţie: (403) 16 = 4,16 2 + 0,16 1 + 3,16 0 = 1024 + 0 + 3 = (1027) 10

Repeta:

1. Câte caractere utilizează sistemul hexadecimal?
2. Ca și în hexazecimal scriem numărul 13?
3. Convertiți (EA4) 16 = (?) 10.
4. Convertiți: (1284) 10 = (?) 16.