Prof. Hejný este un promotor al unui nou mod de predare, care se bazează pe filosofia că cunoașterea nu înseamnă memorare, ci mai presus de toate înțelegere.

Matematica nu este una dintre cele mai populare materii ale copiilor de astăzi, ci dimpotrivă. De multe ori îl iau doar ca subiect obligatoriu și de obicei îl abordează cu teamă și dezgust. Cu toate acestea, profesorul de matematică Milan Hejný susține că matematica poate fi o sursă de bucurie pentru copii. De câțiva ani încearcă să le arate copiilor și profesorilor un mod complet diferit de a înțelege acest lucru.

Metoda turmei a început să apară acum mai bine de 70 de ani datorită tatălui său Vít. Nu se bazează pe amintirea procedurilor și tiparelor pe care copiii le învață mecanic, ci invers. Când rezolvă probleme, ei înșiși ajung la conexiunile și relațiile dintre exemplele individuale, adică ei înșiși derivă schemele corespunzătoare. Rolul profesorului este doar de a-i îndruma în direcția corectă, de a le da sarcini, de a organiza o discuție între ei și de a exercita un anumit grad de răbdare. Metoda turmei nu se bazează pe viteza de înțelegere și rezolvare a exemplelor, ci pe o înțelegere schematică a matematicii ca atare. Metoda se bazează pe o reprezentare reală a problemelor matematice și preferă să explice rezultatul corect pe greșelile copiilor.

În prelegerile pe care Milan Hejný le organizează în țara noastră, precum și în Republica Cehă, el spune: „Nu respectăm legile procesului cognitiv, nu respectăm modul în care fiecare copil este pregătit în mod natural să învețe. Forțăm copiii să numere exemple simple într-un moment în care pot gestiona cifre de până la 100. Le explicăm, învățăm și forțăm copiii să se reproducă și să se imite pe noi înșine. Elevii sunt capabili să inventeze singuri toate matematica obținând o sarcină, rezolvând-o și discutând-o, astfel încât anumite scheme logice sunt create în capul lor și nu reguli. ” Potrivit lui Hejný, fiecare sarcină este situată într-un așa-numit mediu matematic, care, în anumite părți, se bazează pe experiența copiilor înșiși. Metoda turmei dorește ca matematica să facă parte din intelectul unui copil, astfel încât copiii să nu se teamă de ea, ci să beneficieze. Potrivit lui, obiectivul nostru nu ar trebui să fie ca copiii să învețe să imite, ci ca aceștia să gândească și să poată ajunge singuri la concluzia. Nu trebuie să pedepsim alte practici decât să apară pe tablă. La urma urmei, este creativitate.

Dezvoltarea metodei Flock

Vít Hejný a analizat motivul pentru care elevii săi nu încearcă să înțeleagă problema, ci mai degrabă își amintesc formulele care sunt potrivite doar pentru rezolvarea sarcinilor standard. Prin urmare, el a căutat sarcini non-standard și le-a testat experimental pe studenți și pe fiul său. Datorită situației politice, cunoștințele sale nu au avut ocazia să se extindă în continuare.

În 1974 a devenit matematician Milan Hejný după un conflict cu profesorul fiului său, el a decis să-l învețe pe fiul său la școală pe cont propriu. Împreună cu mai mulți colaboratori, a început să dezvolte cunoștințele tatălui său la Bratislava. În mod cuprinzător, idei noi au fost publicate în 1987.

Spre deosebire de predarea tradițională a matematicii care vizează practicarea problemelor standard, noua metodă vizează construirea unei rețele de scheme matematice mentale, pe care fiecare elev le creează rezolvând problemele adecvate și discutând soluțiile lor cu colegii de clasă.

școală

În anii nouăzeci, o echipă din jurul prof. Hejný la Facultatea de Educație, Universitatea Charles, și metoda pătrunde în formarea universitară a profesorilor de la Facultatea de Educație, Universitatea Charles și prin seminarii în practica școlară. La inițiativa editurii Fraus, echipa lui M. Hejný a scris un manual pentru clasa I (2007 - 2012). În 2013, M. Hejný a fondat compania H-mat, o.p.s., ceea ce îi permite să dezvolte și să disemineze în mod sistematic metoda. Conștientizarea metodei a încurajat cercetarea dacă principiile sale ar putea fi utilizate la alte subiecte. Polonia, care a pregătit deja primii lectori, s-a arătat interesată de metodă. Italia, Grecia, Finlanda, Suedia, SUA și Canada și-au manifestat interesul.

Cum arată învățătura?

Elevii se mișcă foarte mult în clasă, transcend formele geometrice, numără numărul de cuburi din turnurile pe care le-au construit. Pentru ei, sarcinile matematice sunt sarcini asociate cu lucruri reale pe care le pot lua în mână.

Exemplul de pas este popular. Cum învață copiii să numere copiii de 5-6 ani? Nu primesc sarcina pe hârtia pe care ar scrie 2 + 3 = 5. În schimb, ei iau măsuri. Pe linia cu valorile marcate, un elev face mai întâi trei și apoi doi pași. Al doilea elev de lângă el numără apoi câți pași trebuie să facă pentru a ajunge la nivelul său. Contează cinci pași.

Absolvenții învață deja exemple pentru a înțelege ecuațiile. Exemplu: Doi șoareci au aceeași forță ca o rață, dar rața este mai slabă decât câinele. Când rezolvă sarcini cu animale, copiii vor învăța să dea semnele plus și minus corecte, mai mari și mai mici. Când animalele sunt schimbate cu simboluri și numere abstracte, iar ecuațiile sunt create așa cum le cunoaștem, copiii știu deja ce să facă cu ele.

Un exemplu amuzant este cu stațiile de autobuz. 8 pasageri au debarcat la primul și 5 pasageri au debarcat, nimeni nu a debarcat la a doua stație și 6 pasageri noi au debarcat. Și copiii trebuie să afle câte persoane sunt în autobuz.

Sau fracțiuni. Te afli într-o situație similară. De asemenea, folosește ceea ce știu deja copiii și ceea ce le este aproape. La urma urmei, toată lumea știe ce este o jumătate de măr sau un sfert de tort. Și pe asta se bazează sarcinile.

Metoda turmei se bazează pe respect 12 principii de bază, pe care îl pune într-un concept cuprinzător, astfel încât copilul să descopere matematica de unul singur și cu bucurie. Se bazează pe 40 de ani de experimente și folosește practic cunoștințe istorice care apar în istoria matematicii din Egiptul antic până în prezent.

Principiile de bază sunt:

1. Scheme de construire - Copilul știe și ceea ce noi nu l-am învățat

Știi câte ferestre are apartamentul tău? Nu uitați, probabil că nu, dar când vă gândiți la asta, veți găsi răspunsul după o vreme. Și corect. Pentru că ai în cap o schemă a apartamentului tău. Copiii au și schemele în cap. Metoda turmei îi întărește, îi interconectează și trage judecăți specifice de la ei. Acesta este unul dintre motivele pentru care copiii realizează rapid că jumătate este, de asemenea, un număr (0,5) sau de ex. nu au probleme cu fracțiile altfel foarte „problematice”.

2. Lucrul în medii - Învățăm prin vizite repetate

Dacă copiii cunosc medii în care se simt bine, lucrurile necunoscute nu îi distrag atenția. Ele sunt concentrate pe deplin doar asupra sarcinii atribuite și contextul necunoscut nu îi deranjează. Fiecare dintre cele aproximativ 25 de medii utilizate funcționează puțin diferit (familie, călătorie cu autobuzul, pas ușor, ...). Sistemul de mediu este creat motivațional pentru a surprinde toate stilurile de învățare și funcționare a minții copilului. Ea este apoi motivată pentru alte experimente.

3. Împletirea subiectelor - Nu izolăm legile matematice

Nu transmitem informațiile copilului separat, acestea sunt întotdeauna stocate într-o schemă familiară pe care copilul o imaginează în orice moment. Nu separăm fenomenele și conceptele matematice, ci implicăm diverse strategii de soluționare. Copilul alege apoi ceea ce i se potrivește cel mai bine și ceea ce este mai natural pentru el. Atunci nu auzi clasicul în clasă: „Jááj, profesor, noi am preluat asta acum doi ani, nu ne mai amintim asta ...”

4. Dezvoltarea personalității - Susținem gândirea independentă a copiilor

Una dintre principalele motivații ale prof. Turma în crearea noii metode a fost accentul pe a nu lăsa copiii să fie manipulați în viață. Prin urmare, profesorul nu transmite cunoștințele terminate în cadrul predării, dar mai presus de toate îi învață pe copii să argumenteze, să discute și să evalueze. Copiii știu apoi singuri ce este potrivit pentru ei, îl respectă pe celălalt și pot lua decizii. Sunt chiar capabili să suporte curajos consecințele acțiunilor lor. Pe lângă matematică, ei descoperă, de asemenea, în mod natural elementele de bază ale comportamentului social și cresc moral.

5. Motivație reală - Când „nu știu” și „vreau să știu”

Toate problemele matematice din metoda lui Hejný sunt construite astfel încât copiii să se bucure de soluția lor „automat”. Motivația corectă este cea din interior, nu din exterior. Copiii vin să rezolve problemele prin propriile eforturi. Să nu jefuim copiii de bucuria propriului nostru succes. Datorită atmosferei din săli de clasă, toată lumea aplaudă colegii - chiar și cei care vin mai târziu la fenomen sau la soluție.

6. Experiențe reale - Ne bazăm pe experiențele proprii ale copilului

Folosim propria experiență a copilului, pe care și-a construit-o încă din prima zi a vieții sale - acasă, împreună cu părinții săi, în timp ce descoperea lumea de afară, în fața casei, sau în grădina de nisip cu alți copii. Ne bazăm pe o experiență naturală specifică din care copilul să poată face apoi o judecată generală. Copii de ex. „Coaseți haine” pentru cub și, astfel, aflați în mod automat câți pereți are cubul, câți vârfuri, cum să calculați suprafața acestuia ...

7. Bucuria matematicii - ajută semnificativ la predarea ulterioară

Experiența este clară: cea mai eficientă motivație vine din sentimentul de succes al copilului, din bucuria sa sinceră, cât de bine a reușit să rezolve o sarcină rezonabil de dificilă. Este bucuria propriului progres, dar și a recunoașterii colegilor de clasă și a profesorilor. Astfel, matematica nu este o „sperietoare” pentru copii, despre care legendele circulă deja în învățământul slovac. Dimpotrivă, când văd un model, reacția lor nu este o aversiune, ci un entuziasm: știu asta, o voi rezolva!

8. Cunoștințe proprii - Are mai multă greutate decât cea preluată

Când un boboc trebuie să facă un pătrat din meciuri, ia unul, al doilea, al treilea ... Încă nu-i este suficient, așa că ia al patrulea meci și pliază pătratul. Apoi decide să facă un pătrat mai mare. Ia mai multe meciuri și face un pătrat mai mare. Încep deja să bănuiască că, dacă dorește să adune un pătrat și mai mare, are nevoie mereu de încă patru meciuri. El este pe cale să descopere o formulă pentru calcularea circumferinței unui pătrat.

9. Rolul profesorului - Ghid și moderator al discuțiilor

O idee socială comună a unui profesor este imaginea cuiva care știe și predă. Deoarece profesorul cunoaște matematica, poate vorbi despre asta. Acesta este și cazul în multe cazuri. Copilul ascultă explicațiile profesorilor, notează câteva note într-un caiet, ascultă instrucțiuni pentru rezolvarea noii situații și învață să folosească aceste instrucțiuni. În înțelegerea noastră asupra predării, rolul profesorului și al copilului este complet diferit.

10. Lucrul cu erori - Prevenim frica inutilă a copiilor

Un copil căruia ni se va interzice să cădem nu va învăța niciodată să meargă. Analiza erorilor duce la o experiență mai profundă, datorită căreia copiii își amintesc mult mai mult cunoștințele date. Folosim greșelile ca instrument de învățare. Îi încurajăm pe copii să găsească ei înșiși greșeli și îi învățăm să explice de ce au greșit. Încrederea reciprocă dintre copil și profesor susține apoi bucuria elevilor în munca depusă.

11. Provocări adecvate - Pentru fiecare copil separat în funcție de nivelul său

Manualele noastre conțin sarcini de diferite dificultăți. Rezolvând întotdeauna unele dintre sarcinile pentru elevii mai slabi, prevenim sentimentele de anxietate și groază din următoarele lecții de matematică. În același timp, prezentăm în mod constant celor mai buni studenți provocări suplimentare, astfel încât să nu se plictisească. Profesorul nu îi supraîncarcă cu sarcini, ci îi atribuie în așa fel încât să îi motiveze constant pe copii cu ei. Împarte sarcinile în cadrul clasei în funcție de ceea ce are nevoie copilul.

12. Promovarea cooperării - Cunoașterea se naște prin discuții

Copiii nu așteaptă ca rezultatul să apară pe tablă. Lucrează în grupuri, în perechi sau individual. Fiecare elev este capabil să spună cum a ajuns la rezultat și îl poate explica altora. Rezultatul se naște din cooperare. Profesorul nu este autoritatea supremă aici, el spune doar unde este adevărul și întoarce cealaltă parte a manualului. Elevii își construiesc propriile cunoștințe depline, la care se gândesc constant.

Principii care guvernează echipa autorului în predare:

1. Ierarhia scopurilor

- Obiectivele educaționale sunt mai importante decât obiectivele educaționale, deoarece calitatea societății este determinată mai mult de valorile morale decât de valorile cunoașterii. Înțelegerea este mai importantă decât abilitatea.

2. Clima didactică

- de multe ori frica blochează gândirea. Atmosfera de încredere reciprocă dintre elevi și profesori susține bucuria muncii și creativitatea acesteia. Profesorul experimentează succesul elevului emoțional împreună cu elevul. Apoi, elevul ajută la analiza greșelii elevului fără emoție și să învețe din ea. Eroarea nu este un fenomen nedorit. Analiza erorilor este probabil cel mai eficient mod de a dobândi cunoștințe.

3. O sumă adecvată pentru fiecare student

- copiii vin în primul an, în special cu cunoștințe și abilități matematice anterioare semnificativ diferite. Manualele încearcă să ajute la gestionarea acestei diversități (să nu-i sperie pe cei slabi și să nu-i plictisească pe cei mai pricepuți), iar rolul profesorului în anul I este cel mai solicitant în acest sens. Trebuie să alegem o procedură astfel încât chiar și copii ușor sub medie să poată înțelege programa și să ofere copiilor o cultură mai avansată a gândirii matematice cu sarcini rezonabil mai solicitante. Aceste sarcini sunt incluse într-un număr limitat în manual, pe cărți.

4. Cunoașterea dobândită prin propriul raționament este de o calitate mai bună decât cunoștințele preluate

Un profesor care îi determină pe elevi să găsească o soluție independent oferă elevilor mai mult decât un profesor care îi învață cum să rezolve un anumit tip de sarcină. Prima călătorie necesită răbdare și timp. Rezultatele vin mai încet, dar sunt permanente și capabile de dezvoltare ulterioară. A doua cale este mai rapidă, dar nu oferă elevului cunoștințe reale.

5. Comunicare

- rolul profesorului este motivant și organizatoric. Rolul cercetătorului aparține studenților. Multe sugestii, opinii și concepții greșite vor apărea în discuție, care îi ajută pe toți participanții să își creeze propriile cunoștințe depline, care să se potrivească bine structurii de cunoștințe deja existente.