Modelarea matematică-computerizată
Programare liniară. Definiție, exemple introductive, soluție grafică, tipuri de soluții, formă canonică a unei probleme, transformarea unei probleme într-o formă canonică.
Algoritmul Simplex. Algoritm simplex pentru problema planificării producției, formă generală a algoritmului simplex, metodă în două faze, degenerare.
Aplicații de programare liniară. Problemă cu privire la planificarea producției, problema dietei, problema planificării muncii, problema bugetării capitalului, problema amestecului, problema procesului de producție, probleme dinamice în programarea liniară.
Dualitate. Compilarea problemei duale cu problemele de programare liniară, soluția problemei dietei folosind dubla problemă, algoritmul dual simplex, prețurile shadow.
Analiza de sensibilitate. Formule de bază, schimbarea coeficientului funcției de scop, schimbarea coeficientului din partea dreaptă, schimbarea coeficientului în coloana variabilei non-de bază.
Programare liniară întregi. Algoritmi de tundere, metodă de ramificare.
Extreme de funcții ale mai multor variabile. Derivate parțiale, extreme locale ale unei funcții, multiplicatori Lagrange.
Programare matematică. Definiție, condiții Kuhn-Tucker, probleme cu variabile non-negative.
Programare quadratică. Găsirea unui portofoliu cu dispersie minimă, metoda lui Wolfe.
Metoda gradientului. Metoda gradientului, metoda direcțiilor admisibile.
Dualitate. Puncte de șa și funcția Lagrange, dualitate pentru probleme de programare matematică, metoda lui Uzaw.
Cuvinte cheie: Programare liniară, algoritm simplex, algoritm simplex bifazic, dualitate, algoritm simplex dual, prețuri umbră, analiza sensibilității, programare liniară întreagă, funcții multivariate, multiplicatori Lagrange, condiții Kuhn-Tucker, metoda Wolfe, metodă gradient, metodă admisibilă, Metoda lui Uzaw.