Ați întâlnit deja procente în școala primară, de unde ar trebui să vă amintiți definițiile și calculele procentelor. Îi vom defini în continuare.
DEF: La sută este un sută a întregului. Este o modalitate de a exprima o parte a unui întreg (adică o fracție) folosind un număr întreg. Marcă: %
Scrierea de ex. „45%” (45%) este de fapt doar o abreviere pentru o fracțiune de 45/100, adică. număr zecimal 0,45. Numele vine de la la sută, sens (aparținând) la o sută .
Concepte în procente:
Baza - valoarea corespunzătoare a 100%
Numărul de procente - de exemplu. 25%
Procent - valoare corespunzătoare numărului
Există mai multe moduri de a calcula procentele, dar cea mai obișnuită și mai simplă este utilizarea unui triplu.
Relatii cu publicul . Calculați 5% din 350.
x = 17,50
În viața de zi cu zi, întâlnim procente foarte des.
În zonă statistici - declarăm procentul de naționalități individuale (religii) în cadrul statului, se exprimă activitatea economică a populației, .
În zonă chimie - concentrația soluțiilor
ÎN industria alimentară - compoziția procentuală a produselor alimentare
ÎN finanţa - creșterea/scăderea prețurilor, creșterea/scăderea bugetului de stat.
ÎN magazine - creșterea prețului/reducerea mărfurilor, TVA pentru produse, .
Cea mai mare problemă a populației este utilizarea procentelor în magazine - atunci când prețurile devin mai scumpe/mai ieftine.
Prima problemă să ne uităm la un exemplu.
Relatii cu publicul: Prețul inițial al produsului a fost de 2,55 euro, iar prețul după reducere este de 1,99 euro. Afla:
Ce procent din prețul inițial este prețul după reducere?
Ce procent din noul preț este prețul inițial al produsului?
Cu cât produsul a devenit mai ieftin?
Cât de mult% prețul inițial este mai mare decât prețul după reducere?
Soluția:
putem calcula această parte a sarcinii destul de repede folosind un triplet. Este necesar să realizăm ce este întregul, adică 100%. Vom folosi un element triplu.
100%. 2,55 x. 2,55 = 100. 1,99
X%. 1,99 x = 199/2,55
x = 78,04% din pretul initial
în acest caz va fi altceva 100%, va fi un preț nou.
100%. 1,99 x. 1,99 = 100. 2,55
X%. 2,55 x = 255/1,99
x = 128,14% din noul preț
După calcularea acestor două exemple, putem vedea că, în primul caz, produsul a devenit mai ieftin cu aproximativ 22% (100% - 78,04% = 21,98%)
În al doilea caz, vedem cât de mult a fost prețul mai vechi decât cel nou 28,14% (128,14% - 100% = 28,14%) .
S-ar putea să credeți că procentele din ambele direcții ar trebui să fie aceleași, dar trebuie avut în vedere acest lucru în ambele cazuri începem de la altă bază , deci eu rezultând procentele trebuie să fie diferite .
În primul rând, calculăm% din prețul inițial (0,56 euro reprezintă aproximativ 22% din prețul de 2,55 euro)
În al doilea rând, calculăm% din noul preț (0,56 euro reprezintă aproximativ 28,14% din prețul de 1,99 euro).
A doua problemă constă în creșteri multiple de prețuri/prețuri mai mici ale mărfurilor.
Relatii cu publicul. Cartea costă 5,60 euro în magazin. Cartea va fi mai ieftină cu 10% în august și apoi mai ieftină cu 10% în decembrie. Calculați noul preț al cărții în decembrie.
Soluţie: problema poate apărea dacă ne gândim că întrucât o carte devine mai ieftină cu 10% o dată și apoi din nou cu 10%, este de fapt mai ieftină cu 20%. Vom arăta că o astfel de gândire este greșită, deoarece, la fel ca în exemplul anterior, cartea este mai ieftină de două ori, deci avem de două ori o bază diferită.
Soluție greșită: Soluția potrivită
100%. 5,60 euro 100%. 5,60 euro
80% x eur 90%. y. - prima reducere
80. 5,60 = 100x 90. 5,60 = 100y
4,48 eur = x 5,04 eur = y
Prețul din decembrie ar fi de 4,48 euro. 100%. 5.04
90%. din -2. aurire
4.536 eur = z
Prețul din decembrie este de aproximativ 4,54 euro.
La ambele prețuri din decembrie vedem că nu sunt aceleași, acest lucru ne dovedește că trebuie să numărăm întotdeauna treptat, întrucât în august și decembrie există prețuri - baze diferite .
Al treilea pr rundă apare atunci când un articol devine mai scump și ulterior mai ieftin.
Relatii cu publicul: Salariul domnului Novák este de 550 de euro. Angajatorul decide să-și mărească salariul cu 15%, dar ulterior reduce salariile din întreaga companie cu 15% Calculați ce salariu va avea domnul Novák.
Soluţie: misiunea dată poate duce la faptul că salariul domnului Novák după ambele ajustări va fi originalul - 550eur. La urma urmei, salariul va fi majorat cu 15% și ulterior redus cu 15% - deci ar putea fi resetat. Dar, ca și în cazurile anterioare, ar fi o greșeală. Exemplul trebuie abordat treptat, deoarece elementele de bază vor fi întotdeauna diferite.
Deci soluția potrivită este:
100%. 550 euro 100%. 632,5 euro
115%. X1 85%. X2
550. 115 = 100 x 1.632,5. 85 = 100 x2
632,5 eur = x1 537,625 eur = x 2
După cum putem vedea, salariul final al domnului Novák nu este într-adevăr originalul de 550 de euro, ci 537,625 de euro.
A patra problemă - Calcul TVA
Veți găsi trei articole pe fiecare chitanță a magazinului:
Suma fără TVA + TVA- = suma cu TVA
În Republica Slovacă, TVA este egal cu 20%.
Relatii cu publicul . Ciocolata cu lapte costă 1,58 miliarde de euro în magazin. Identificați toate articolele de pe chitanță .
Soluția: 1,58 euro este suma cu TVA. Deci, în procent este de 120% și trebuie să numărăm 100%.
120%. 1,58 euro
100%. x eur
x = 1,32 eur
Valoarea TVA este de 20%, pe care o calculăm ca diferență între suma cu TVA și suma fără TVA.
1,58 - 1,32 = 0,26 euro .
Prin urmare, suma fără TVA pe chitanță va fi de 1,32 euro, TVA este de 0,26 euro și suma cu TVA este de 1,58 euro.
Repeta:
1. Ce exprimă 1 la sută și care este denumirea sa?
2. Unde întâlnim procentele din viața de zi cu zi? (indicați și altele decât cele menționate în text)
3. Ce 20% TVA va plăti clientul dacă prețul total al achiziției cu TVA este de 40 de euro?
4. Câți% va crește sau scădea numărul 125 dacă îl creștem mai întâi cu 15% și apoi îl scădem cu 15%.