1. Cub - o formațiune spațială care are toate laturile la fel de lungi, acestea făcând un unghi de 90 ° unul față de celălalt [cub cu A]:
2. bloc
bază pătrată - o formațiune spațială care are toate laturile la fel de lungi, cu excepția înălțimii unui corp de dimensiuni diferite. Aceste laturi formează un unghi de 90 ° între ele [bloc cu laturile a, a, v ]:
baza dreptunghiulara - o formațiune spațială a cărei bază este un dreptunghi regulat și în care înălțimea corpului nu este la fel de lungă ca laturile acestui dreptunghi [bloc cu laturi a, b, v ]:
3. Cilindru - o formațiune spațială cu două baze circulare la fel de mari cu o rază r și înălțime în:
4. Con - o formațiune spațială cu o bază circulară cu o rază r și înălțime în mergând de la centrul bazei până la vârful corpului:
derivarea "s":
din imagine vedem că „s” este partea conului, resp. orice legătură a vârfului piramidei cu perimetrul bazei [obținem punctul X]. Rețineți că, conectând centrul cercului cu punctul X și trasând înălțimea, obținem un triunghi dreptunghiular în care raza și înălțimea sunt perpendiculare și „s” este ipotenuza acestui triunghi. Din teorema lui Pitagora se menționează următoarele:
Baza pătrată - unitate spațială cu o bază pătrată cu o latură A și înălțime în, mergând de la intersecția diagonalelor până la vârful piramidei:
Baza dreptunghiulară - unitate spațială cu o bază dreptunghiulară cu laturile a, b și înălțime în mergând de la intersecția diagonalelor până la vârful piramidei
derivarea „q”
Mantaua piramidei este formată din patru triunghiuri isosceli cu înălțimea „q”. După cum puteți vedea în imagine, din nou vom rezolva un triunghi dreptunghiular cu perpendiculare v, a/2 și sufixul q. Teorema lui Pitagora arată:
încercați să obțineți q1 și q2 acasă. Rând mic - în acest caz manta este formată din două triunghiuri cu latura a și două triunghiuri cu latura b
6. Minge - o formațiune spațială, cu un diametru cum ar fi partea unui pătrat, în care am insera această sferă astfel încât să atingem toate părțile sale în același timp:
Exemplu rezolvat
Misiune: Calculați lungimea diagonalei spațiale a unui cub cu un volum de 27 cm 3
În primul rând, aflăm lungimea paginii:
Calculăm lungimea diagonalei bazei:
Diagonala spațială „ux” se calculează dintr-un triunghi dreptunghiular în care această diagonală este o hipotenuză și laturile „a” și diagonala bazei sunt
Exemplu nerezolvat
Misiune: Derivați relația cu calculul diagonalei unui bloc dacă îi cunoașteți laturile a, b, c
Rezultatul: