În derivarea legilor aplicabile gazului, se introduce un model simplificat în locul gazului real, pe care îl numim gaz ideal.
Facem trei ipoteze despre moleculele unui gaz ideal:
o dimensiunile moleculelor unui gaz ideal sunt neglijabil de mici în comparație cu distanța medie a moleculelor
o Moleculele unui gaz ideal nu acționează reciproc cu forțe de atracție
o Coliziunile reciproce ale moleculelor unui gaz ideal și coliziunile acestor molecule cu peretele vasului sunt perfect flexibile
În orice moment dat, marea majoritate a moleculelor unui gaz ideal se mișcă într-o mișcare rectilinie uniform uniformă. Deoarece moleculele unui gaz ideal nu acționează una pe cealaltă prin forțe, energia potențială a sistemului de molecule ale unui gaz ideal este zero. Energia internă a unui gaz ideal este egală cu suma energiilor cinetice ale moleculelor sale care se mișcă într-o mișcare de alunecare dezordonată la în condiții normale (p.t. = 0 ° C, p.t. = 1,013 25. 10 5 Pa), majoritatea gazelor cu un grad suficient de precizie pot fi considerate gaze ideale.
Ecuația de stare este una dintre ecuațiile de bază ale termodinamicii și descrie modul în care variabilele individuale de stare sunt legate între ele. Acest lucru este util deoarece ne permite să prezicem cum se vor comporta alte variabile de stare pentru o schimbare dată într-una dintre variabilele de stare (de exemplu, o creștere a volumului de gaz). Putem scrie ecuația de stare pentru gazele din jurul nostru, dar și pentru interiorul stelelor sau a întregului univers.
Cea mai cunoscută este ecuația de stare a unui gaz ideal
,
p - este presiunea gazului [Pa]
ÎN - este volumul său [m 3]
N - este numărul total al particulelor sale
k - este constanta Boltzmann (1,38 10 -23 J/K)
T - este temperatura gazului [K].
Ecuația de stare este derivată folosind teoria cinetică a gazelor. Cel mai important lucru este să ne dăm seama că presiunea unui gaz este dată de reflexiile moleculelor sale de pe pereții vasului și să căutăm viteza la care se mișcă (și se reflectă) aceste molecule. Cu toate acestea, întreaga derivare este destul de complicată.
Ecuația de stare a unui gaz ideal este uneori scrisă într-o formă ușor diferită, unde numărul de particule este înlocuit cu cantitatea lor molară. Ecuația are atunci forma
.
Constant R se numește constanta universală a gazului și are o valoare de aproximativ 8,31 J/mol.K. Un mol de gaz (n = 1) este cantitatea de substanță pe care o conține PE particule (molecule, atomi), N = n NA = 1 NA = 6.023,10 23 mol -1, unde NA este constanta lui Avogadro, care reprezintă numărul de atomi găsiți în 12 grame de 12 C.
Angajează un cilindru cu un piston mobil de zona S, în care există un gaz de presiune p și volum V. Gazul acționează asupra pistonului cu o forță F de magnitudine F = p S perpendiculară pe piston. În cazul în care pistonul este deplasat cu o distanță dx (la presiune neschimbată), acesta efectuează lucrările elementare:
Astfel, pentru lucrările elementare pe gaz: dA = p dV
În cazul deplasării pistonului astfel încât volumul de gaz să se schimbe de la valoarea V1 la valoarea V2, acesta se bazează pe munca efectuată de gaz:
Lucrările externe trebuie făcute și de forțe externe pentru a reduce volumul de gaz de la V2 la V1. Numim această lucrare lucrare externă și, prin convenție, este considerată ca fiind negativă.
Prima teoremă termodinamică se bazează pe presupunerea că căldura este un anumit tip de energie și spune că într-un sistem izolat în care au loc diferite schimbări de energie, suma tuturor acestor energii este constantă. Prin urmare, exprimă legea conservării energiei. Prima teoremă termodinamică are forma:
unde ΔU - schimbarea energiei interne,
Q - căldură furnizată sistemului - gaz,
Și - munca efectuată de sistem - gaz.
Energia internă U caracterizează starea sistemului și o numim și funcția de stare.
Când se utilizează prima teoremă a termodinamicii, se observă următoarea convecție a semnelor:
a) căldura Q furnizată sistemului va fi marcată cu un semn + și căldura pe care sistemul o va transfera cu un semn -
b) creșterea energiei interne a ΔU este întotdeauna pozitivă și scăderea acesteia va fi negativă
c) vom considera ca lucrare pozitivă A, pe care sistemul o va efectua/supune mediului și vom marca lucrarea efectuată de mediul extern asupra sistemului dat ca fiind negativă.
Ecuația de stare se aplică fiecărui eveniment gazos. Din această ecuație putem obține ecuații pentru cazuri speciale:
a) Graficul la care temperatura gazului este constantă T = const se numește eveniment izoterm. Atunci
Aceste ecuații sunt o expresie matematică a legii Boyle-Mariott. Indicii 1, 2 din a doua ecuație corespund a două stări diferite de gaz. se numește un grafic care exprimă presiunea unui gaz cu masă constantă în funcție de volumul său într-un proces izoterm izotermă.
Schimbarea energiei interne a unui gaz într-un proces izotermic este egală cu activitatea unui gaz A, pe care gazul o efectuează în timpul expansiunii/comprimării volumului V1 pe volum V2:
b) Graficul la care presiunea gazului este constantă p = const . este numit evenimentul izobaric la Potom
Într-un proces izobaric cu un gaz ideal cu masă constantă, volumul gazului este direct proporțional cu temperatura sa termodinamică (legea Gay-Lussac). graficul, care exprimă presiunea unui gaz cu masă constantă în funcție de volumul său în procesul izobaric, se numește isobara.
Schimbarea energiei interne a unui gaz într-un proces izocoric este egală cu căldura Î, care primesc gaz în timpul unui eveniment dat:
Unde n - este numărul de moli de gaz și CV - este capacitatea specifică de căldură la un volum constant.
c) eveniment izocoric la V = const. Atunci
Într-un proces izocoric cu un gaz ideal cu masă constantă, presiunea gazului este direct proporțională cu temperatura sa termodinamică (legea lui Charles). graficul, care exprimă presiunea unui gaz cu masă constantă în funcție de volumul său în procesul izocoric, se numește isochora.
Schimbarea energiei interne a unui gaz într-un proces izotermic este egală cu căldura Î, care primește gaz în timpul unui eveniment dat și lucrul gazului A, pe care gazul îl efectuează în timpul expansiunii/comprimării volumului V1 pe volum V2:
Unde n - este numărul de moli de gaz și CP - este capacitatea specifică de căldură la presiune constantă.
d) În cazul unui proces adiabatic, nu există schimb de căldură între gaz și mediu Q = 0 J, deci conform primei legi termodinamice:
Când gazul este comprimat adiabatic într-un container, se lucrează prin acțiunea unei forțe externe, iar temperatura gazului și energia sa internă cresc. În timpul expansiunii adiabatice a lucrării, gazul acționează și temperatura gazului și energia sa internă scad
Se aplică unui proces adiabatic cu un gaz ideal Legea lui Poisson:
Unde χ este un Constanta lui Poisson, unde este cazul: Constanta Poisson este întotdeauna mai mare de 1. Depinde de tipul de gaz (pentru un gaz cu molecule cu un singur atom χ = 3/2, cu molecule cu atom dublu χ = 5/2).
Se numește un grafic care exprimă presiunea unui gaz cu masă constantă în funcție de volumul său într-un proces adiabatic adiabata. Adiabaticul cade întotdeauna mai abrupt decât izoterma aceluiași gaz cu aceeași masă.
Lucrări efectuate într-un proces adiabatic:
O altă dintre formele utilizate practic pentru exprimarea muncii într-un proces adiabatic se obține prin excluderea temperaturii: