Pregătite de: Mária Martinkovičová
În următorul curriculum despre volumele corpului, veți găsi, de asemenea, astfel de exemple care au avut loc în ultimii ani pentru admiterile la școala generală. Acestea sunt exemple mai solicitante, dacă vă pregătiți pentru examene pentru un alt tip de liceu, consultați a doua programă, care conține exemple de „intrare” mai puțin solicitante.
După 19 zile de utilizare a săpunului în formă de bloc, acesta a scăzut cu o treime din dimensiunile sale. Cât va dura săpunul (cu condiția să fie folosit la fel de des ca înainte)?
Fig.: Noile dimensiuni ale săpunului reprezintă două treimi din dimensiunile originale
Știm că volumul unui bloc, calculăm: V = a.b.c . Noile dimensiuni ale săpunului reprezintă două treimi din dimensiunile originale. Astfel, după 19 zile de utilizare, se calculează volumul săpunului:
Noul volum este de opt douăzeci și șapte (8/27) comparativ cu volumul original de săpun, adică 19 douăzeci și șapte (19/27) au fost spălate din săpun. Dacă a fost saponificat în 19 zile comparativ cu volumul inițial din 19/27, rezultă că a fost saponificat 1/27 în 1 zi. Astfel, pentru a spăla întregul volum de săpun, i. 27/27 va dura 27 de zile.
Deci săpunul va dura (27 - 19 = 8) 8 zile.
Rezervorul de apă are forma unui cilindru deschis. Are o adâncime de 15 dm, raza fundului circular este de 2 m. Calculati:
Câte cutii de vopsea anticorozivă vor fi necesare pentru a vopsi întregul interior al recipientului, dacă este suficientă o cutie pentru a vopsi 5 m 2 ?
Dacă este suficientă apă în rezervor pentru a uda 50% din suprafață, cât de înalt este nivelul apei din partea de jos?
Este posibil să scufundați complet o tijă dreaptă lungă de 5 metri într-un rezervor plin? Justificați răspunsul.
Știm că suprafața rezervorului (cilindrului) este calculată S = 2.πr 2 + 2πrîn. Deoarece containerul este „deschis”, are o singură bază, includem o singură bază în calculul suprafeței întregului container (cilindru), adică:
S = πr 2 + 2πrîn
S = 3,14. 2 2 + 2. 3.14. 2. 1.5
Calculăm numărul de cutii folosind un triplet:
1 cutie (suficient pentru). 5 m 2
X = 31,4: 5 = 6.28
Pentru a vopsi interiorul rezervorului, trebuie să cumpărați 7 cutii de vopsea anticorozivă.
Apa acoperă jumătate din suprafața (interiorul) rezervorului. Valoarea suprafeței este ușor calculată folosind un triplet:
100% suprafață. 31,4 m 2
50% din suprafață. 15,7 m 2
Trebuie să ne dăm seama că apa nu atinge până la 50% din înălțimea rezervorului, ci acoperă 50% din suprafață (suprafața este formată din fundul și peretele rezervorului).
15,7 = 3,14. 4 + 2. 3.14. 2. în
15,7 = 12,56 + 12,56 v´
v´ = 0,025 m = 2,5 dm = 25 cm
Apa din rezervor atinge o înălțime de 2,5 dm.
Lungimea tijei care poate fi scufundată în recipient este calculată folosind teorema lui Pitagora:
Fig.: Recipient din profil
x = √18.25 = 4.272 m → Tija de 5 m nu poate fi cufundată complet în rezervor.
Marginile laterale opuse ale unei prisme patrulatere regulate formează un unghi de 70 ° între ele și au o lungime de 20 cm. Calculați volumul piramidei.
Calculăm înălțimea din relația pentru cosinusul unghiului:
Lungimea diagonală tu calculăm:
Pentru a calcula volumul piramidei, trebuie să cunoaștem și lungimea laturii A, pe care o calculăm folosind teorema lui Pitagora (în imagine un triunghi dreptunghiular în baza piramidei, cu sufixul tu și petreceri A)
a = √ (în 2/2) = 16.224 cm
1. Un bloc cu dimensiunile bazei de 5 cm și 1,2 dm (înălțimea blocului = înălțimea cilindrului) a fost tăiat dintr-un cilindru din lemn lung de 50 cm. Care a fost cel mai mic diametru al bazei pe care cilindrul l-ar putea avea în metri? Cât dm 3 de lemn va forma deșeuri?
2. Pătrat cu lateral A = 5 cm se rotește în jurul unei diagonale. Calculați volumul corpului care este creat în acest fel. Indicați rezultatul în dm 3 .